كيف تستخدم q = mcΔT

الصيغة

q = m × c × ΔT

• q: الحرارة الممتصة (موجبة) أو المفقودة (سالبة)، بالجول
• m: الكتلة، بالغرامات
• c: الحرارة النوعية، الحرارة اللازمة لتسخين 1 g بمقدار 1 °C، بوحدة J/(g·°C)
• ΔT: درجة الحرارة النهائية ناقص الابتدائية. تغير 1 °C يساوي تغير 1 K، فـ ΔT صالحة بأي من الوحدتين.

وبإعادة الترتيب: c = q ÷ (m × ΔT)، وm = q ÷ (c × ΔT)، وΔT = q ÷ (m × c).

مثال: تسخين الماء

كم حرارة يلزم لتسخين 250 g من الماء من 20 °C إلى 80 °C؟ q = 250 × 4.184 × (80 − 20) = 62,760 J، أو 62.8 kJ.

مثال: التعرف على فلز

قطعة فلز كتلتها 100 g تفقد 1,800 J حين تبرد 40 °C. ‏c = 1,800 ÷ (100 × 40) = 0.45 J/(g·°C)، وهذا يطابق الحديد.

مثال: مسألة مسعرية

عينة فلز كتلتها 50.0 g عند 100.0 °C تُلقى في 100.0 g من الماء عند 20.0 °C، وينتهي كلاهما عند 23.5 °C. الحرارة التي يفقدها الفلز هي التي يكسبها الماء:

1. الماء: q = 100.0 × 4.184 × (23.5 − 20.0) = 1,464 J.
2. الفلز: ΔT = 100.0 − 23.5 = 76.5 °C.
3. c = 1,464 ÷ (50.0 × 76.5) = 0.383 J/(g·°C)، قريبة من النحاس.

الحرارة النوعية لمواد شائعة

متى لا تنطبق q = mcΔT

الصيغة لا تغطي إلا تغير درجة الحرارة داخل طور واحد. أثناء ذوبان الجليد أو غليان الماء، تدخل الحرارة دون أن تتغير درجة الحرارة، فتُستخدم الحرارة الكامنة: نحو 334 J/g لإذابة الجليد و2,260 J/g لغلي الماء. والانتقال من جليد عند −10 °C إلى بخار عند 110 °C يتطلب خمس خطوات: تسخين الجليد، وإذابته، وتسخين الماء، وغليه، وتسخين البخار. وتتغير الحرارة النوعية أيضًا قليلًا مع درجة الحرارة، وهذا لا يهم إلا في المدى الواسع.

الحاسبات

تحل حاسبة الحرارة النوعية المعادلة q = mcΔT لأي من الكميات الأربع، مع مواد شائعة مضمّنة.