Die Grundfläche ist nicht das Dach
Ein Dach ist länger als das Gebäude, auf dem es sitzt, weil es schräg ist. Die flache Fläche, die du am Boden misst oder vom Plan abliest, muss mit der Neigung gestreckt werden, um die echte Fläche zu ergeben, die du deckst.
Der Neigungsfaktor
Für eine Neigung als Höhe zu Grundmaß gilt:
Faktor = √(1 + (Höhe ÷ Grundmaß)²)
Für eine Neigung in Grad ist es 1 ÷ cos(Winkel). Übliche Werte:
- 4:12 (18,4°): 1,054
- 6:12 (26,6°): 1,118
- 9:12 (36,9°): 1,250
- 12:12 (45°): 1,414
- 30°: 1,155
- 45°: 1,414
Ein Rechenbeispiel
Ein einfaches Satteldach auf einem Gebäude von 10 m mal 8 m, Neigung 6:12.
- Grundfläche: 10 × 8 = 80 m², mit Dachüberstand, falls vorhanden.
- Dachfläche: 80 × 1,118 = 89,4 m² über beide Flächen.
- Jede Dachfläche ist die Hälfte, 44,7 m².
Ein Walmdach über derselben Grundfläche mit derselben Neigung hat dieselbe Gesamtfläche, weil es immer noch dieselbe Grundfläche um denselben Betrag gekippt ist. Anders sind die Schnitte und die Längen von First und Graten, nicht die Quadratmeter.
Dächer, die nicht einfach sind
Teile den Grundriss in Rechtecke und Dreiecke, multipliziere jedes mit dem Faktor seiner eigenen Neigung und addiere. Gauben, niedrigere Anbauten und eine Garage mit anderem Winkel brauchen jeweils ihren eigenen Wert. Denk an den Dachüberstand, der bei einem kleinen Gebäude überraschend viel ausmacht.
Von der Fläche zum Material
- Bitumenschindeln werden nach square verkauft, das sind 100 ft² oder 9,29 m². Rechne 10 % Verschnitt dazu, bei einem zerschnittenen Dach mehr.
- Dachziegel gehen nach der Deckfläche je Ziegel bei der verwendeten Überdeckung, die der Hersteller angibt; es ist nicht die Ziegelgröße.
- Unterspannbahn und Abdichtung brauchen auch die Überlappungen, waagerecht meist 100 bis 150 mm.
- Dachlatten sind eine Länge, keine Fläche: teile die Sparrenlänge durch den Lattabstand, um die Zahl der Reihen zu erhalten.
Die Neigung messen, ohne hochzusteigen
Halte vom Dachboden aus eine Wasserwaage waagerecht an einen Sparren, miss 300 mm darauf ab und miss senkrecht hoch zum Sparren. Dieses senkrechte Maß ist die Höhe zu diesem Grundmaß. Eine Neigungs-App, flach auf den Sparren gelegt, gibt den Winkel direkt.
Werkzeuge
Der Dachflächen-Rechner wendet den Faktor an und nimmt die Neigung als Verhältnis oder als Winkel. Der Dachneigungs-Rechner rechnet zwischen Verhältnis, Grad und Prozent um, der Farbrechner deckt den Anstrich eines Flach- oder Blechdachs ab, und der Kies-Rechner übernimmt die Auflast auf einem Flachdach.