Datengröße und Netzwerke: Lernleitfaden

Kernideen

Aufgaben zu Netzen und Dateigrößen zählen Bits und Bytes. Subnetzmasken bestimmen, wie viele Hosts passen, die Übertragungszeit ist Größe durch Geschwindigkeit, und die Größe eines Bildes oder Klangs ergibt sich aus der Bitzahl je Abtastwert.

• Ein IPv4-Präfix /p lässt 32 − p Host-Bits. Die nutzbaren Hosts sind 2^(32 − p) − 2, weil Netz- und Broadcast-Adresse nicht nutzbar sind.
• Wer ein Netz teilt und b Bits entleiht, erhält 2ᵇ Subnetze.
• Dateigrößen stehen in Bytes, Leitungsgeschwindigkeiten in Bit pro Sekunde. Die Übertragungszeit ist Größe × 8 ÷ Geschwindigkeit.
• Ein unkomprimiertes Bild braucht Breite × Höhe × Bits pro Pixel ÷ 8 Bytes. Audio braucht Rate × Bits × Kanäle × Sekunden ÷ 8 Bytes.

Wichtige Gleichungen

• hosts = 2^(32 − p) − 2
• subnets = 2^(borrowed bits)
• time = size × 8 ÷ speed
• image bytes = width × height × bits per pixel ÷ 8
• audio bytes = rate × bits × channels × seconds ÷ 8

Durchgerechnetes Beispiel

Ein /26-Netz hat 2⁶ − 2 = 62 nutzbare Hosts. Ein /24 in /27-Netze zu teilen entleiht 3 Bits und ergibt 2³ = 8 Subnetze. Eine 250-MB-Datei bei 100 Mbit/s braucht 250 × 8 ÷ 100 = 20 s. Ein Bild mit 1920 × 1080 bei 24 Bit pro Pixel hat 1920 × 1080 × 24 ÷ 8 = 6 220 800 Bytes, etwa 6,22 MB. Eine Minute Stereo-Audio mit 44 100 Hz und 16 Bit hat 44 100 × 16 × 2 × 60 ÷ 8 = 10 584 000 Bytes, etwa 10,58 MB.

Häufige Fehler

• Vergessen, Netz- und Broadcast-Adresse von der Hostzahl abzuziehen.
• Megabyte durch Megabit pro Sekunde teilen, ohne mit 8 zu multiplizieren.
• Die Kanalzahl bei Stereo-Audio weglassen, wodurch die Größe halbiert wird.

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