Taille des données et réseaux : guide d’étude

Idées clés

Les problèmes de réseau et de taille de fichier comptent des bits et des octets. Les masques de sous-réseau déterminent combien d’hôtes tiennent, la durée de transfert est la taille sur le débit, et la taille d’une image ou d’un son découle du nombre de bits par échantillon.

• Un préfixe IPv4 /p laisse 32 − p bits d’hôte. Les hôtes utilisables sont 2^(32 − p) − 2, car les adresses de réseau et de diffusion ne sont pas utilisables.
• Diviser un réseau en empruntant b bits donne 2ᵇ sous-réseaux.
• Les tailles de fichier sont en octets et les débits en bits par seconde. La durée de transfert est taille × 8 ÷ débit.
• Une image non compressée occupe largeur × hauteur × bits par pixel ÷ 8 octets. L’audio occupe fréquence × bits × canaux × secondes ÷ 8 octets.

Équations clés

• hosts = 2^(32 − p) − 2
• subnets = 2^(borrowed bits)
• time = size × 8 ÷ speed
• image bytes = width × height × bits per pixel ÷ 8
• audio bytes = rate × bits × channels × seconds ÷ 8

Exemple résolu

Un réseau /26 a 2⁶ − 2 = 62 hôtes utilisables. Diviser un /24 en réseaux /27 emprunte 3 bits et donne 2³ = 8 sous-réseaux. Un fichier de 250 Mo à 100 Mb/s prend 250 × 8 ÷ 100 = 20 s. Une image de 1920 × 1080 à 24 bits par pixel fait 1920 × 1080 × 24 ÷ 8 = 6 220 800 octets, environ 6,22 Mo. Une minute d’audio stéréo à 44 100 Hz et 16 bits fait 44 100 × 16 × 2 × 60 ÷ 8 = 10 584 000 octets, environ 10,58 Mo.

Erreurs fréquentes

• Oublier de retirer les adresses de réseau et de diffusion du nombre d’hôtes.
• Diviser des mégaoctets par des mégabits par seconde sans multiplier par 8.
• Omettre le nombre de canaux pour l’audio stéréo, ce qui divise la taille par deux.

Pratique

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