الدارات الكهربائية: دليل دراسة

الأفكار الأساسية

يجد تحليل الدارات التيار والجهد في كل جزء من الدارة. يربط قانون أوم بينهما في المقاوم، وتكمل قاعدتان عن التوصيل على التوالي وعلى التوازي بقية العمل.

• قانون أوم هو V = IR. والقدرة P = IV = I²R = V² ÷ R بالواط.
• على التوالي يمر التيار نفسه في كل العناصر وتتجمع الجهود. وتتجمع المقاومات: R = R₁ + R₂.
• على التوازي يكون الجهد نفسه على كل فرع وتتجمع التيارات. تتجمع الموصلية فيكون 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ والمجموع أصغر دائماً من أصغر فرع.
• يشحن المقاوم والمكثف بثابت زمني τ = RC؛ وبعد τ واحد يبلغ المكثف الذي يُشحن 63 % من جهده النهائي.

المعادلات الأساسية

• V = IR
• P = IV = I²R = V² ÷ R
• R_series = R₁ + R₂ + …
• 1 ÷ R_parallel = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …
• τ = RC
• V_out = V_in × R₂ ÷ (R₁ + R₂)

مثال محلول

تغذي بطارية 12 V مقاومين 6 Ω و 12 Ω على التوازي موصولين على التوالي مع 2 Ω. الزوج المتوازي 1 ÷ (1/6 + 1/12) = 4 Ω فيكون المجموع 6 Ω و I = 12 ÷ 6 = 2.0 A. على الجزء المتوازي 2.0 × 4 = 8 V، فتيارا الفرعين 8 ÷ 6 = 1.33 A و 8 ÷ 12 = 0.67 A ومجموعهما 2.0 A. القدرة 12 × 2.0 = 24 W.

أخطاء شائعة

• جمع المقاومات المتوازية كأنها على التوالي.
• نسيان أن التيار واحد في كل أجزاء حلقة التوالي وأن الجهد واحد على الفروع المتوازية.
• الخلط بين القدرة بالواط والطاقة بالجول أو بالكيلوواط-ساعة.

تدرّب

اختبر نفسك بأسئلة تدريبية في هذا الموضوع: الدارات الكهربائية