প্রত্যাবর্তী প্রবাহের বর্তনী: পাঠ নির্দেশিকা

মূল ধারণা

পরিবর্তী প্রবাহে ভোল্টেজ ও প্রবাহ সাইনুসয়ডালভাবে দোলে। ইন্ডাক্টর ও ধারক কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে প্রবাহকে বাধা দেয়, এবং মোট বাধা হল প্রতিবন্ধ।

• সাইনুসয়েডের কার্যকর (rms) মান হল তার শীর্ষমানকে √2 দিয়ে ভাগ। মেইনস ভোল্টেজ ও মিটারের পাঠ rms মান।
• আবেশী প্রতিক্রিয়া X_L = 2πfL কম্পাঙ্কের সাথে বাড়ে। ধারকীয় প্রতিক্রিয়া X_C = 1 ÷ (2πfC) কম্পাঙ্কের সাথে কমে।
• শ্রেণি RLC বর্তনীতে প্রতিবন্ধ Z = √(R² + (X_L − X_C)²) এবং rms প্রবাহ V_rms ÷ Z। প্রতিক্রিয়াগুলো পরস্পরকে বিরোধিতা করে এবং R-এর সাথে সাধারণ যোগ হয় না।
• অনুনাদে f₀ = 1 ÷ (2π√(LC)), X_L সমান X_C, প্রতিবন্ধ শুধু R এবং প্রবাহ সর্বাধিক। আদর্শ ট্রান্সফর্মার প্যাঁচের অনুপাতে ভোল্টেজ বদলায়।

মূল সমীকরণ

• V_rms = V_peak ÷ √2
• X_L = 2πfL
• X_C = 1 ÷ (2πfC)
• Z = √(R² + (X_L − X_C)²)
• f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))
• V_s ÷ V_p = N_s ÷ N_p

সমাধান করা উদাহরণ

একটি শ্রেণি বর্তনীতে R = 30 Ω, X_L = 80 Ω ও X_C = 40 Ω এবং উৎস 120 V rms। নিট প্রতিক্রিয়া 80 − 40 = 40 Ω, তাই Z = √(30² + 40²) = 50 Ω। প্রবাহ 120 ÷ 50 = 2.4 A rms এবং দশা কোণ arctan(40 ÷ 30) = 53°।

সাধারণ ভুল

• রোধ ও প্রতিক্রিয়াকে বর্গ-যোগের বদলে সরাসরি যোগ করা।
• একই হিসাবে শীর্ষমান ও rms মান মিশিয়ে ফেলা।
• ভুলে যাওয়া যে কম্পাঙ্ক বাড়লে X_C কমে, আর X_L বাড়ে।

অনুশীলন

এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: প্রত্যাবর্তী প্রবাহের বর্তনী