মূল ধারণা
কম্পিউটার সংখ্যাকে ভিত্তি 2-এ রাখে, আর মানুষ তা ভিত্তি 8 বা 16-এ পড়ে। ভিত্তি বদলানো, কোনো মানের জন্য প্রয়োজনীয় বিট গোনা এবং চিহ্নযুক্ত মান পড়া, সবই ভিত্তির ঘাত হওয়া স্থানীয় মানের উপর নির্ভর করে।
- প্রতিটি অঙ্ক ভিত্তির কোনো ঘাতে ভারিত। দ্বিমিকে ডান দিক থেকে ভার 1, 2, 4, 8, 16 ইত্যাদি।
- একটি ষোড়শমিক অঙ্ক 4 বিট এবং একটি অষ্টমিক অঙ্ক 3 বিট বোঝায়, তাই বিট দলবদ্ধ করলেই সরাসরি রূপান্তর হয়।
- n টি বস্তুকে আলাদা কোড দিতে ⌈log₂ n⌉ বিট লাগে। n বিট 2ⁿ টি আলাদা মান ধরে।
- 8-বিট দুইয়ের পরিপূরকে সামনের 1 মানে ঋণাত্মক। মান হল চিহ্নহীন মান বিয়োগ 256।
মূল সমীকরণ
value = Σ dᵢ × bⁱbits needed = ⌈log₂ n⌉n bits hold 2ⁿ valuestwo’s complement: value = unsigned − 2ⁿ when the top bit is 1
সমাধান করা উদাহরণ
দ্বিমিক 101101 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45। ষোড়শমিক 2F = 2 × 16 + 15 = 47। অষ্টমিক 157 = 64 + 40 + 7 = 111। 200 টি বস্তুকে আলাদা কোড দিতে 8 বিট লাগে, কারণ 2⁷ = 128 কম এবং 2⁸ = 256 যথেষ্ট। 8-বিট প্যাটার্ন 11110110 চিহ্নহীন অবস্থায় 246, তাই দুইয়ের পরিপূরকে 246 − 256 = −10। প্যাটার্ন 10110111-এ ছয়টি 1 বিট আছে।
সাধারণ ভুল
- সবচেয়ে ডানের অঙ্কে ভার 1 না দিয়ে দ্বিমিক স্থানীয় মান বাম দিক থেকে পড়া।
- বিটের সংখ্যাকে নিচের দিকে পূর্ণ করা। 200 টি বস্তুতে 7 নয়, 8 বিট লাগে।
- দুইয়ের পরিপূরকে সামনে 1 থাকা প্যাটার্নকে ধনাত্মক ধরা।
অনুশীলন
এই বিষয়ের অনুশীলন প্রশ্ন দিয়ে নিজেকে যাচাই করুন: সংখ্যা পদ্ধতি ও ডেটা