Temel fikirler
Bilgisayarlar sayıları 2 tabanında saklar, insanlar ise 8 ya da 16 tabanında okur. Tabanlar arası dönüştürme, bir değerin gereksindiği bit sayısını bulma ve işaretli değerleri okuma, tabanın kuvvetleri olan basamak değerlerini kullanır.
- Her basamak, tabanın bir kuvvetiyle ağırlıklandırılır. İkili tabanda ağırlıklar sağdan 1, 2, 4, 8, 16 diye gider.
- Bir onaltılı basamak 4 biti, bir sekizli basamak 3 biti temsil eder; bu yüzden bitleri gruplamak doğrudan dönüştürür.
- n öğeye ayrı kodlar vermek için ⌈log₂ n⌉ bit gerekir. n bit 2ⁿ farklı değer tutar.
- 8 bitlik ikiye tümleyende baştaki 1 negatif demektir. Değer, işaretsiz değer eksi 256’dır.
Temel denklemler
value = Σ dᵢ × bⁱbits needed = ⌈log₂ n⌉n bits hold 2ⁿ valuestwo’s complement: value = unsigned − 2ⁿ when the top bit is 1
Çözümlü örnek
İkili 101101, 32 + 8 + 4 + 1 = 45’tir. Onaltılı 2F, 2 × 16 + 15 = 47’dir. Sekizli 157, 64 + 40 + 7 = 111’dir. 200 öğeye ayrı kod vermek 8 bit ister; çünkü 2⁷ = 128 azdır, 2⁸ = 256 yeter. 8 bitlik 11110110 deseni işaretsiz 246’dır, ikiye tümleyende 246 − 256 = −10 olur. 10110111 deseninde altı tane 1 biti vardır.
Sık yapılan hatalar
- İkili basamak değerlerini soldan okumak; en sağdaki basamağa 1 ağırlığı verilmelidir.
- Bit sayısını aşağı yuvarlamak. 200 öğe 7 değil 8 bit ister.
- İkiye tümleyende baştaki 1’li deseni pozitif saymak.
Alıştırma
Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Sayı sistemleri ve veri