Gagasan utama
Komputer menyimpan bilangan dalam basis 2, dan manusia membacanya dalam basis 8 atau 16. Mengubah antarbasis, menghitung bit yang dibutuhkan suatu nilai, dan membaca nilai bertanda memakai nilai tempat yang berupa pangkat dari basis.
- Setiap digit dibobot dengan pangkat basis. Dalam biner bobotnya 1, 2, 4, 8, 16, dan seterusnya dari kanan.
- Satu digit heksadesimal mewakili 4 bit dan satu digit oktal mewakili 3 bit, sehingga mengelompokkan bit langsung mengonversi.
- Untuk memberi n butir kode berbeda diperlukan ⌈log₂ n⌉ bit. n bit memuat 2ⁿ nilai berbeda.
- Dalam komplemen dua 8 bit, angka 1 di depan berarti negatif. Nilainya adalah nilai tak bertanda dikurangi 256.
Persamaan penting
value = Σ dᵢ × bⁱbits needed = ⌈log₂ n⌉n bits hold 2ⁿ valuestwo’s complement: value = unsigned − 2ⁿ when the top bit is 1
Contoh soal
Biner 101101 adalah 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Heksadesimal 2F adalah 2 × 16 + 15 = 47. Oktal 157 adalah 64 + 40 + 7 = 111. Memberi kode berbeda pada 200 butir memerlukan 8 bit, karena 2⁷ = 128 terlalu kecil dan 2⁸ = 256 cukup. Pola 8 bit 11110110 bernilai 246 tak bertanda, sehingga dalam komplemen dua adalah 246 − 256 = −10. Pola 10110111 memiliki enam bit 1.
Kesalahan umum
- Membaca nilai tempat biner dari kiri, bukan memberi bobot 1 pada digit paling kanan.
- Membulatkan jumlah bit ke bawah. 200 butir memerlukan 8 bit, bukan 7.
- Menganggap pola berawalan 1 sebagai positif dalam komplemen dua.
Latihan
Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Sistem bilangan dan data