Gagasan utama
Rotasi mencerminkan gerak lurus. Torsi berperan seperti gaya, momen inersia seperti massa, dan kecepatan serta percepatan sudut menggantikan kecepatan dan percepatan.
- Torsi adalah τ = rF sin θ, gaya dikali jarak tegak lurus dari sumbu. Torsi total menghasilkan percepatan sudut: τ = Iα.
- Momen inersia bergantung pada sebaran massa: makin jauh dari sumbu, makin besar I. Cakram pejal ½MR², cincin MR², dan bola pejal ⅖MR².
- Momentum sudut L = Iω kekal bila tidak ada torsi luar, itulah sebabnya pemain seluncur berputar lebih cepat saat lengan dirapatkan.
- Benda yang menggelinding tanpa selip memenuhi v = ωR, dan energi kinetiknya adalah jumlah ½mv² dan ½Iω².
Persamaan penting
τ = rF sin θτ = IαL = IωKE = ½Iω²I = ½MR² (solid disk)v = ωR (rolling without slipping)
Contoh soal
Cakram pejal bermassa 2,0 kg dan jari-jari 0,50 m berputar pada 10 rad/s. I = ½MR² = 0,5 × 2,0 × 0,25 = 0,25 kg·m². Momentum sudut L = Iω = 2,5 kg·m²/s. Energi kinetik = ½Iω² = 0,5 × 0,25 × 100 = 12,5 J. Untuk mencapai 10 rad/s dari diam dalam 5,0 s diperlukan α = 2,0 rad/s², jadi τ = Iα = 0,50 N·m.
Kesalahan umum
- Memakai seluruh jarak dalam τ = rF tanpa faktor sin θ, sehingga gaya tidak diambil tegak lurus lengan gaya.
- Memakai momen inersia yang salah. Periksa bentuk dan sumbu yang dimaksud rumusnya.
- Memasukkan sudut dalam derajat ke rumus yang memerlukan radian.
Latihan
Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Rotasi dan torsi