Tegangan, regangan, dan struktur: panduan belajar

Gagasan utama

Bahan dan struktur dijelaskan dengan tegangan dan regangan. Tegangan adalah gaya per luas, regangan adalah perubahan relatif panjang, dan untuk bahan tertentu perbandingannya adalah konstanta yang disebut modulus.

• Tegangan adalah σ = F ÷ A, dalam pascal. Pakai luas penampang yang menahan beban.
• Regangan adalah ε = ΔL ÷ L₀. Tidak bersatuan dan sering dinyatakan dalam persen.
• Modulus Young E = σ ÷ ε menunjukkan kekakuan bahan. Dalam daerah elastis, deformasi sebanding dengan beban.
• Batang yang dipanaskan atau didinginkan berubah panjang ΔL = αL₀ΔT, dan struktur yang dikekang justru mengalami tegangan.

Persamaan penting

• σ = F ÷ A
• ε = ΔL ÷ L₀
• E = σ ÷ ε
• ΔL = αL₀ΔT
• gear ratio = N₂ ÷ N₁

Contoh soal

Batang baja panjang 2,0 m berdiameter 10 mm menahan 20 kN (E = 200 GPa). A = π × (0,005 m)² = 7,85 × 10⁻⁵ m². σ = 20 000 ÷ 7,85 × 10⁻⁵ = 2,5 × 10⁸ Pa. ε = σ ÷ E = 2,5 × 10⁸ ÷ 2,0 × 10¹¹ = 1,3 × 10⁻³, sehingga batang memanjang ΔL = 1,3 × 10⁻³ × 2,0 m = 2,5 mm.

Kesalahan umum

• Memakai diameter, bukan jari-jari, saat menghitung luas batang bulat.
• Mencampur mm² dengan m² atau MPa dengan Pa. Ubah semuanya ke satuan SI lebih dulu.
• Menerapkan modulus Young melewati batas elastis, ketika bahan berubah bentuk permanen.

Latihan

Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Tegangan, regangan, dan struktur