Idées clés
Une onde transporte de l’énergie sans transporter de matière. Sa célérité, sa fréquence et sa longueur d’onde sont liées, et les ondes dans les cordes et les tuyaux forment des ondes stationnaires à des fréquences précises.
- La célérité d’une onde est v = fλ. Elle est fixée par le milieu, donc changer la fréquence change la longueur d’onde. Le son dans l’air à 20 °C se propage à environ 343 m/s.
- Une corde fixée aux deux bouts ou un tuyau ouvert aux deux bouts a des harmoniques f_n = nv ÷ 2L. Un tuyau fermé à une extrémité n’a que des harmoniques impairs, f_n = nv ÷ 4L.
- Deux fréquences voisines produisent des battements à la fréquence différence |f₁ − f₂|.
- Le niveau sonore en décibels est logarithmique : chaque +10 dB correspond à une intensité dix fois plus grande, et l’intensité décroît comme le carré de la distance à une source ponctuelle.
Équations clés
v = fλf_n = nv ÷ 2L (string, open pipe)f_n = nv ÷ 4L, n odd (closed pipe)f_beat = |f₁ − f₂|β = 10 log₁₀(I ÷ I₀)f′ = f(v ± v_o) ÷ (v ∓ v_s)d sin θ = mλ
Exemple résolu
Un tuyau fermé à une extrémité mesure 0,50 m (v = 343 m/s). Son fondamental est f₁ = v ÷ 4L = 343 ÷ 2,0 = 172 Hz. La résonance suivante est le troisième harmonique, 3 × 172 = 515 Hz, car il manque les harmoniques pairs dans un tuyau fermé.
Erreurs fréquentes
- Utiliser la formule du tuyau ouvert pour un tuyau fermé à une extrémité.
- Traiter les décibels comme une échelle linéaire. 60 dB n’est pas deux fois plus intense que 30 dB, mais 1000 fois plus intense.
- Se tromper de signe dans la formule de l’effet Doppler. Une source qui se rapproche de l’auditeur augmente la fréquence.
Pratique
Testez-vous avec des questions d’entraînement sur ce thème : Ondes et son