Idées clés
Un flux magnétique variable à travers une spire induit une force électromotrice. La loi de Faraday donne sa valeur, la loi de Lenz son sens, et la même idée explique générateurs, transformateurs et bobines.
- La loi de Faraday est ε = −N ΔΦ ÷ Δt, avec le flux Φ = BA cos θ. Seule une variation de flux induit une f.é.m.
- La loi de Lenz, le signe moins, dit que le courant induit s’oppose à la variation qui l’a produit.
- Un conducteur de longueur L qui se déplace à la vitesse v à travers un champ a une f.é.m. de mouvement BLv.
- Une bobine stocke l’énergie ½LI² dans son champ magnétique et s’oppose aux variations de courant.
Équations clés
ε = −N ΔΦ ÷ ΔtΦ = BA cos θε = BLv (motional)ε = NBAω sin ωt (generator)U = ½LI²L = μ₀N²A ÷ ℓ (solenoid)
Exemple résolu
Une tige de 0,50 m glisse à 4,0 m/s perpendiculairement à un champ de 0,20 T sur des rails formant un circuit de 2,0 Ω. La f.é.m. est BLv = 0,20 × 0,50 × 4,0 = 0,40 V et le courant 0,40 ÷ 2,0 = 0,20 A. La force magnétique qui s’oppose au mouvement est BIL = 0,20 × 0,20 × 0,50 = 0,020 N, donc la puissance nécessaire est 0,020 × 4,0 = 0,080 W, égale à I²R.
Erreurs fréquentes
- Oublier le nombre de spires N quand la bobine a beaucoup d’enroulements.
- Utiliser le flux lui-même au lieu de sa vitesse de variation. Un flux constant n’induit rien.
- Ignorer la loi de Lenz pour trouver le sens du courant induit.
Pratique
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