Электромагнитная индукция: учебное руководство

Главные идеи

Изменяющийся магнитный поток через контур индуцирует ЭДС. Закон Фарадея определяет её величину, правило Ленца — направление, и та же идея объясняет генераторы, трансформаторы и катушки.

• Закон Фарадея: ε = −N ΔΦ ÷ Δt, где поток Φ = BA cos θ. ЭДС индуцирует только изменение потока.
• Правило Ленца, знак минус, гласит, что индукционный ток противодействует изменению, которое его вызвало.
• Проводник длиной L, движущийся со скоростью v поперёк поля, имеет ЭДС движения BLv.
• Катушка индуктивности запасает в магнитном поле энергию ½LI² и противодействует изменению тока.

Основные формулы

• ε = −N ΔΦ ÷ Δt
• Φ = BA cos θ
• ε = BLv (motional)
• ε = NBAω sin ωt (generator)
• U = ½LI²
• L = μ₀N²A ÷ ℓ (solenoid)

Разобранный пример

Стержень длиной 0,50 м скользит со скоростью 4,0 м/с перпендикулярно полю 0,20 Тл по рельсам, образующим цепь 2,0 Ом. ЭДС равна BLv = 0,20 × 0,50 × 4,0 = 0,40 В, ток 0,40 ÷ 2,0 = 0,20 А. Магнитная сила, тормозящая движение, BIL = 0,20 × 0,20 × 0,50 = 0,020 Н, значит нужная мощность 0,020 × 4,0 = 0,080 Вт, что равно I²R.

Частые ошибки

• Забывание числа витков N у катушки со многими витками.
• Использование самого потока вместо скорости его изменения. Постоянный поток ничего не индуцирует.
• Игнорирование правила Ленца при определении направления индукционного тока.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Электромагнитная индукция