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전자기 유도: 학습 가이드

핵심 개념

고리를 지나는 자기 선속이 변하면 기전력이 유도된다. 패러데이 법칙이 그 크기를, 렌츠의 법칙이 방향을 주며 같은 생각으로 발전기, 변압기, 코일을 설명한다.

  • 패러데이 법칙은 ε = −N ΔΦ ÷ Δt이고 선속은 Φ = BA cos θ이다. 선속이 변할 때만 기전력이 유도된다.
  • 렌츠의 법칙(음의 부호)은 유도 전류가 그것을 만든 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 뜻이다.
  • 길이 L인 도체가 자기장을 가로질러 속력 v로 움직이면 운동 기전력은 BLv이다.
  • 코일은 자기장에 에너지 ½LI²을 저장하고 전류의 변화에 저항한다.

핵심 식

  • ε = −N ΔΦ ÷ Δt
  • Φ = BA cos θ
  • ε = BLv (motional)
  • ε = NBAω sin ωt (generator)
  • U = ½LI²
  • L = μ₀N²A ÷ ℓ (solenoid)

풀이 예제

길이 0.50 m의 막대가 2.0 Ω 회로를 이루는 레일 위에서 0.20 T의 자기장에 수직으로 4.0 m/s로 미끄러진다. 기전력은 BLv = 0.20 × 0.50 × 4.0 = 0.40 V, 전류는 0.40 ÷ 2.0 = 0.20 A이다. 운동을 방해하는 자기력은 BIL = 0.20 × 0.20 × 0.50 = 0.020 N이므로 필요한 일률은 0.020 × 4.0 = 0.080 W이며 I²R과 같다.

자주 하는 실수

  • 감은 수가 많은 코일에서 감은 수 N을 빠뜨리는 것.
  • 선속의 변화율 대신 선속 자체를 쓰는 것. 일정한 선속은 아무것도 유도하지 않는다.
  • 유도 전류의 방향을 찾을 때 렌츠의 법칙을 무시하는 것.

연습

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