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현대 물리학: 학습 가이드

핵심 개념

현대 물리학은 작은 규모에서의 빛과 물질을 기술한다. 빛은 광자라는 양자로 존재하고, 입자에는 파장이 있으며, 원자의 에너지 준위는 불연속이고, 원자핵은 일정한 반감기로 무작위로 붕괴한다.

  • 광자의 에너지는 E = hf = hc ÷ λ이다. hc = 1240 eV·nm이므로 나노미터 단위의 파장이 전자볼트 단위의 에너지를 바로 준다.
  • 광전 효과에서 K_max = hf − φ이다. 전자가 나오는지는 진동수가 정하고 세기는 전자의 수만 정한다.
  • 운동량 p인 입자의 드브로이 파장은 λ = h ÷ p이다. 수소의 준위는 E_n = −13.6 eV ÷ n²이며 전자가 준위 사이로 떨어질 때 빛이 방출된다.
  • 반감기가 지날 때마다 남은 원자핵의 절반이 붕괴한다. N = N₀(½)^(t ÷ T½). 질량과 에너지는 E = mc²으로 연결된다.

핵심 식

  • E = hf = hc ÷ λ
  • K_max = hf − φ
  • λ = h ÷ p
  • E_n = −13.6 eV ÷ n²
  • N = N₀(½)^(t ÷ T½)
  • E = mc²

풀이 예제

파장 200 nm의 자외선이 일함수 4.0 eV의 금속에 닿는다. 광자 에너지는 1240 ÷ 200 = 6.2 eV이다. 방출되는 전자의 최대 운동 에너지는 6.2 − 4.0 = 2.2 eV이다. 700 nm의 붉은 빛은 1.8 eV뿐이어서 아무리 세도 전자를 떼어 낼 수 없다.

자주 하는 실수

  • 빛이 밝을수록 전자가 빨라진다고 생각하는 것. 밝은 빛은 전자의 수를 늘리고 더 빠른 전자는 더 높은 진동수가 필요하다.
  • 줄과 전자볼트를 섞거나 미터 단위의 파장에 eV·nm 단위의 hc를 쓰는 것.
  • 반감기 두 번이면 시료가 없어진다고 믿는 것. 4분의 1이 남아 있다.

연습

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