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파동과 소리: 학습 가이드

핵심 개념

파동은 물질을 옮기지 않고 에너지를 옮긴다. 속력, 진동수, 파장은 서로 연결되어 있으며 줄과 관 속의 파동은 특정한 진동수에서 정상파를 만든다.

  • 파동의 속력은 v = fλ이다. 속력은 매질이 정하므로 진동수를 바꾸면 파장이 바뀐다. 20 °C 공기 중 소리의 속력은 약 343 m/s이다.
  • 양 끝이 고정된 줄이나 양 끝이 열린 관의 배진동은 f_n = nv ÷ 2L이다. 한쪽 끝이 닫힌 관은 홀수 배진동만 있고 f_n = nv ÷ 4L이다.
  • 가까운 두 진동수는 진동수의 차 |f₁ − f₂|로 맥놀이를 일으킨다.
  • 데시벨로 나타낸 소리 크기 수준은 로그 척도여서 +10 dB마다 세기가 10배가 되며, 점 음원으로부터의 세기는 거리의 제곱에 따라 줄어든다.

핵심 식

  • v = fλ
  • f_n = nv ÷ 2L (string, open pipe)
  • f_n = nv ÷ 4L, n odd (closed pipe)
  • f_beat = |f₁ − f₂|
  • β = 10 log₁₀(I ÷ I₀)
  • f′ = f(v ± v_o) ÷ (v ∓ v_s)
  • d sin θ = mλ

풀이 예제

한쪽 끝이 닫힌 관의 길이가 0.50 m이다(v = 343 m/s). 기본 진동수는 f₁ = v ÷ 4L = 343 ÷ 2.0 = 172 Hz이다. 다음 공명은 3배 진동 3 × 172 = 515 Hz이다. 닫힌 관에는 짝수 배진동이 없기 때문이다.

자주 하는 실수

  • 한쪽 끝이 닫힌 관에 열린 관의 식을 쓰는 것.
  • 데시벨을 선형 척도로 다루는 것. 60 dB는 30 dB의 2배 세기가 아니라 1000배 세기이다.
  • 도플러 식에서 부호를 잘못 쓰는 것. 듣는 사람에게 다가오는 음원은 진동수를 높인다.

연습

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이 가이드에서 쓰는 도구

도플러 효과 시뮬레이터정상파 시뮬레이터이중 슬릿 실험 시뮬레이터

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