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지진, 판, 연대 측정: 학습 가이드

핵심 개념

지구 과학 문제는 몇 가지 로그와 선형 관계를 수치로 바꾼다. 지진의 규모는 로그이고, 지진파의 도착 시간차는 거리를 주며, 판의 이동 속도와 방사성 붕괴는 나이를 준다.

  • 규모가 1 커질 때마다 기록되는 파동 진폭은 10배, 방출 에너지는 10^1.5, 약 31.6배가 된다.
  • P파와 S파의 도착 시간차는 거리 d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)를 준다.
  • 하층 대기에서는 고도 1 km마다 기온이 약 6.5 °C 내려간다.
  • 지각의 나이는 거리를 확장 속도로 나눈 값이다. 방사성 연대는 반감기에 반감 횟수를 곱한 값이며 t = t½ × log₂(N₀ ÷ N)이다.

핵심 식

  • amplitude ratio = 10^ΔM
  • energy ratio = 10^(1.5 ΔM)
  • d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)
  • T = T₀ − 6.5 × h
  • t = d ÷ v
  • t = t½ × log₂(N₀ ÷ N)

풀이 예제

규모 7 지진은 규모 5에 비해 진폭이 10² = 100배, 에너지가 10^(1.5 × 2) = 1000배이다. vP = 6 km/s, vS = 3.5 km/s, 시간차 20 s이면 d = 20 × (6 × 3.5) ÷ 2.5 = 168 km이다. 해수면이 15 °C이면 고도 3 km에서는 15 − 6.5 × 3 = −4.5 °C이다. 해마다 2 cm씩 벌어지는 해령에서 100 km 떨어진 지각의 나이는 10⁷ cm ÷ 2 = 5 × 10⁶ 년, 즉 500만 년이다. 탄소-14가 25 % 남은 시료는 반감기를 2번 지났으므로 2 × 5730 = 11 460 년이다.

자주 하는 실수

  • 규모를 선형으로 보아 2의 차이를 진폭 100배가 아니라 2배로 계산하는 것.
  • 거리를 확장 속도로 나눌 때 km와 cm를 섞는 것. 먼저 같은 단위로 맞춘다.
  • 남은 비율을 반감기 횟수로 쓰는 것. 25 %는 두 번 반으로 줄어든 것이지 0.25가 아니다.

연습

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이 가이드에서 쓰는 도구

판 구조론과 지진 시뮬레이터반감기 계산기

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