Gagasan utama
Soal ilmu kebumian mengubah beberapa hubungan logaritmik dan linear menjadi angka. Magnitudo gempa bersifat logaritmik, selisih waktu tiba gelombang seismik memberi jarak, dan laju gerak lempeng serta peluruhan radioaktif memberi umur.
- Setiap satuan magnitudo mengalikan amplitudo gelombang terekam dengan 10 dan energi yang dilepaskan dengan 10^1,5, sekitar 31,6.
- Jeda antara gelombang P dan S memberi jarak d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS).
- Suhu udara turun sekitar 6,5 °C untuk setiap kilometer ketinggian di atmosfer bawah.
- Umur kerak adalah jarak dibagi laju pemekaran. Umur radiometrik adalah waktu paruh dikali banyaknya pembagian dua, t = t½ × log₂(N₀ ÷ N).
Persamaan penting
amplitude ratio = 10^ΔMenergy ratio = 10^(1.5 ΔM)d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)T = T₀ − 6.5 × ht = d ÷ vt = t½ × log₂(N₀ ÷ N)
Contoh soal
Gempa magnitudo 7 dibanding magnitudo 5 memiliki amplitudo 10² = 100 kali dan energi 10^(1,5 × 2) = 1000 kali. Dengan vP = 6 km/s, vS = 3,5 km/s, dan jeda 20 s, d = 20 × (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 168 km. Dengan 15 °C di permukaan laut, pada ketinggian 3 km suhunya 15 − 6,5 × 3 = −4,5 °C. Kerak 100 km dari punggungan yang memekar 2 cm per tahun berumur 10⁷ cm ÷ 2 = 5 × 10⁶ tahun, yaitu 5 juta tahun. Sampel yang tersisa 25 % karbon-14-nya telah melewati 2 waktu paruh, jadi 2 × 5730 = 11 460 tahun.
Kesalahan umum
- Memperlakukan magnitudo sebagai linear, sehingga selisih 2 satuan menjadi 2 kali, bukan 100 kali amplitudo.
- Mencampur km dan cm saat membagi jarak dengan laju pemekaran. Ubah keduanya ke satuan yang sama dulu.
- Memakai fraksi sisa sebagai banyak waktu paruh. 25 % berarti dua kali pembagian dua, bukan 0,25.
Latihan
Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Gempa, lempeng, dan penanggalan