Gagasan utama
Benda yang bergerak melingkar dengan laju tetap selalu dipercepat ke arah pusat. Gravitasi menyediakan gaya ke dalam itu bagi planet dan satelit, sehingga gerak melingkar terhubung dengan orbit.
- Percepatan sentripetal adalah v² ÷ r dan gaya total ke pusat adalah mv² ÷ r. Itu bukan gaya tersendiri, melainkan nama untuk gaya apa pun yang mengarah ke pusat.
- Laju bisa tetap sementara kecepatan berubah, karena arahnya berubah.
- Gravitasi berkurang dengan kuadrat jarak dari pusat, sehingga g = GM ÷ r².
- Orbit lingkaran memiliki v = √(GM ÷ r) yang tidak bergantung pada massa satelit. Kelajuan lepas √2 kali lebih besar.
Persamaan penting
a_c = v² ÷ rF_c = mv² ÷ rF = Gm₁m₂ ÷ r²g = GM ÷ r²v = √(GM ÷ r)v_esc = √(2GM ÷ r)T = 2πr ÷ v
Contoh soal
Sebuah satelit mengitari Bumi pada 400 km di atas permukaan. Ambil r = 6,37 × 10⁶ + 0,40 × 10⁶ = 6,77 × 10⁶ m dan GM = 3,99 × 10¹⁴ m³/s². Maka v = √(GM ÷ r) = √(5,89 × 10⁷) = 7,7 × 10³ m/s, dan periodenya T = 2πr ÷ v = 5,5 × 10³ s, sekitar 92 menit.
Kesalahan umum
- Menggambar gaya sentripetal sebagai gaya tambahan pada diagram benda bebas, selain gravitasi atau tegangan.
- Memakai ketinggian di atas permukaan, bukan jarak dari pusat planet, dalam rumus gravitasi.
- Mengira astronaut melayang karena tidak ada gravitasi. Mereka melayang karena sedang jatuh bebas mengitari Bumi.
Latihan
Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Gerak melingkar dan gravitasi