Osilasi: panduan belajar

Gagasan utama

Sistem yang bergerak harmonik sederhana berayun bolak-balik karena gaya pemulih menariknya ke kesetimbangan sebanding dengan simpangan. Geraknya berulang dengan periode tetap.

• Periode T adalah waktu satu siklus dan frekuensi f = 1 ÷ T. Frekuensi sudut adalah ω = 2πf.
• Untuk massa pada pegas T = 2π√(m ÷ k). Untuk bandul sudut kecil T = 2π√(L ÷ g). Keduanya tidak bergantung pada amplitudo.
• Energi total ½kA² tetap dan berpindah antara energi kinetik dan potensial. Kelajuan terbesar di tengah dan nol di ujung.
• Percepatan terbesar di ujung gerak, tempat gaya pemulih paling besar.

Persamaan penting

• T = 1 ÷ f
• ω = 2πf
• T = 2π√(m ÷ k) (spring)
• T = 2π√(L ÷ g) (pendulum)
• E = ½kA²
• v_max = Aω
• a_max = Aω²

Contoh soal

Massa 0,50 kg pada pegas 200 N/m beramplitudo 0,10 m. ω = √(k ÷ m) = √400 = 20 rad/s, sehingga T = 2π ÷ 20 = 0,31 s dan f = 3,2 Hz. Kelajuan maksimum Aω = 0,10 × 20 = 2,0 m/s. Energinya ½kA² = ½ × 200 × 0,010 = 1,0 J, sama dengan ½mv² di tengah: ½ × 0,50 × 4,0 = 1,0 J.

Kesalahan umum

• Mengira amplitudo lebih besar berarti periode lebih panjang. Pada osilator ideal periode tidak bergantung pada amplitudo.
• Mengira bandul dengan beban lebih berat berayun lebih lambat. Periodenya bergantung pada panjang dan g, bukan massa.
• Mencampur frekuensi f dalam hertz dengan frekuensi sudut ω dalam radian per sekon.

Latihan

Uji dirimu dengan soal latihan tentang topik ini: Osilasi