Temel fikirler
Basit harmonik harekette bir sistem, yer değiştirmeyle orantılı bir geri çağırıcı kuvvet onu denge konumuna çektiği için ileri geri salınır. Hareket sabit bir periyotla tekrarlanır.
- Periyot T bir devirin süresidir, frekans f = 1 ÷ T’dir. Açısal frekans ω = 2πf’dir.
- Yaya bağlı kütle için T = 2π√(m ÷ k), küçük açılı sarkaç için T = 2π√(L ÷ g). İkisi de genliğe bağlı değildir.
- Toplam enerji ½kA² sabittir ve kinetik ile potansiyel enerji arasında dönüşür. Sürat merkezde en büyük, uçlarda sıfırdır.
- İvme, geri çağırıcı kuvvetin en büyük olduğu hareketin uçlarında en büyüktür.
Temel denklemler
T = 1 ÷ fω = 2πfT = 2π√(m ÷ k) (spring)T = 2π√(L ÷ g) (pendulum)E = ½kA²v_max = Aωa_max = Aω²
Çözümlü örnek
200 N/m’lik bir yaya bağlı 0,50 kg’lık kütle 0,10 m genlikle salınır. ω = √(k ÷ m) = √400 = 20 rad/s, yani T = 2π ÷ 20 = 0,31 s ve f = 3,2 Hz. En büyük sürat Aω = 0,10 × 20 = 2,0 m/s’dir. Enerji ½kA² = ½ × 200 × 0,010 = 1,0 J olup merkezdeki ½mv² = ½ × 0,50 × 4,0 = 1,0 J’a eşittir.
Sık yapılan hatalar
- Genlik büyüdükçe periyodun uzadığını sanmak. İdeal salıngaçlarda periyot genliğe bağlı değildir.
- Ağır bir sarkaç ağırlığının daha yavaş salındığına inanmak. Periyot uzunluğa ve g’ye bağlıdır, kütleye değil.
- Hertz cinsinden f frekansını, radyan/saniye cinsinden ω açısal frekansıyla karıştırmak.
Alıştırma
Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Salınımlar