Temel fikirler
Yer bilimi problemleri birkaç logaritmik ve doğrusal ilişkiyi sayıya çevirir. Deprem büyüklüğü logaritmiktir, sismik dalgaların gecikmesi uzaklığı verir, levha hareketi ve radyoaktif bozunma da yaşları verir.
- Her büyüklük birimi kaydedilen dalga genliğini 10 ile, açığa çıkan enerjiyi 10^1,5 ile, yani yaklaşık 31,6 ile çarpar.
- P ve S dalgaları arasındaki gecikme uzaklığı verir: d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS).
- Alt atmosferde hava sıcaklığı her kilometre yükseklikte yaklaşık 6,5 °C düşer.
- Kabuk yaşı, uzaklığın yayılma hızına bölümüdür. Radyometrik yaş, yarı ömür çarpı yarıya inme sayısıdır: t = t½ × log₂(N₀ ÷ N).
Temel denklemler
amplitude ratio = 10^ΔMenergy ratio = 10^(1.5 ΔM)d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)T = T₀ − 6.5 × ht = d ÷ vt = t½ × log₂(N₀ ÷ N)
Çözümlü örnek
7 büyüklüğündeki bir deprem 5 büyüklüğündekine göre 10² = 100 kat genlik ve 10^(1,5 × 2) = 1000 kat enerjiye sahiptir. vP = 6 km/s, vS = 3,5 km/s ve 20 s gecikmeyle d = 20 × (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 168 km olur. Deniz seviyesinde 15 °C ise 3 km yükseklikte 15 − 6,5 × 3 = −4,5 °C’dir. Yılda 2 cm yayılan bir sırttan 100 km uzaktaki kabuk 10⁷ cm ÷ 2 = 5 × 10⁶ yıl, yani 5 milyon yıl yaşındadır. Karbon-14’ünün %25’i kalan bir örnek 2 yarı ömür geçirmiştir; 2 × 5730 = 11 460 yıl eder.
Sık yapılan hatalar
- Büyüklüğü doğrusal saymak; 2 birimlik fark genlikte 100 kat yerine 2 kat çıkar.
- Uzaklığı yayılma hızına bölerken km ile cm’yi karıştırmak. Önce ikisini aynı birime çevirin.
- Kalan oranı yarı ömür sayısı olarak almak. %25 iki yarıya inmedir, 0,25 değil.
Alıştırma
Bu konudaki alıştırma sorularıyla kendinizi sınayın: Depremler, levhalar ve yaş tayini