Erdbeben, Platten und Altersbestimmung: Lernleitfaden

Kernideen

Aufgaben der Geowissenschaften machen aus wenigen logarithmischen und linearen Beziehungen Zahlen. Die Erdbebenmagnitude ist logarithmisch, die Laufzeitdifferenz seismischer Wellen liefert die Entfernung, und Plattenbewegung und radioaktiver Zerfall liefern Alter.

• Jede Magnitudeneinheit multipliziert die gemessene Wellenamplitude mit 10 und die freigesetzte Energie mit 10^1,5, etwa 31,6.
• Die Verzögerung zwischen P- und S-Welle liefert die Entfernung d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS).
• Die Lufttemperatur sinkt in der unteren Atmosphäre um etwa 6,5 °C je Kilometer Höhe.
• Das Krustenalter ist Entfernung geteilt durch Spreizungsrate. Ein radiometrisches Alter ist die Halbwertszeit mal die Zahl der Halbierungen, t = t½ × log₂(N₀ ÷ N).

Wichtige Gleichungen

• amplitude ratio = 10^ΔM
• energy ratio = 10^(1.5 ΔM)
• d = Δt × vP·vS ÷ (vP − vS)
• T = T₀ − 6.5 × h
• t = d ÷ v
• t = t½ × log₂(N₀ ÷ N)

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Beben der Magnitude 7 hat gegenüber Magnitude 5 die 10² = 100-fache Amplitude und die 10^(1,5 × 2) = 1000-fache Energie. Mit vP = 6 km/s, vS = 3,5 km/s und 20 s Verzögerung ist d = 20 × (6 × 3,5) ÷ 2,5 = 168 km. Bei 15 °C auf Meereshöhe herrschen in 3 km Höhe 15 − 6,5 × 3 = −4,5 °C. Kruste in 100 km Abstand von einem Rücken, der mit 2 cm pro Jahr spreizt, ist 10⁷ cm ÷ 2 = 5 × 10⁶ Jahre alt, also 5 Millionen Jahre. Eine Probe mit 25 % ihres Kohlenstoff-14 hat 2 Halbwertszeiten hinter sich, also 2 × 5730 = 11 460 Jahre.

Häufige Fehler

• Die Magnitude als linear behandeln, sodass 2 Einheiten Unterschied das 2-Fache statt des 100-Fachen der Amplitude ergeben.
• km und cm beim Teilen der Entfernung durch die Spreizungsrate mischen. Beides vorher in dieselbe Einheit umrechnen.
• Den verbleibenden Anteil als Zahl der Halbwertszeiten nehmen. 25 % sind zwei Halbierungen, nicht 0,25.

Üben

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