Kernideen
Die Elektrostatik behandelt Kräfte und Energie ruhender Ladungen. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an, und die Kraft nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab.
- Das Coulombsche Gesetz lautet F = kq₁q₂ ÷ r² mit k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie der Ladungen.
- Das elektrische Feld E ist die Kraft pro Ladung. Es ist ein Vektor, und die Felder mehrerer Ladungen addieren sich vektoriell.
- Das elektrische Potenzial V ist Energie pro Ladung. Es ist ein Skalar, die Potenziale mehrerer Ladungen addieren sich also als gewöhnliche Zahlen.
- Ein Kondensator der Kapazität C bei der Spannung V speichert die Ladung Q = CV und die Energie ½CV²; für Plattenkondensatoren gilt C = ε₀A ÷ d.
Wichtige Gleichungen
F = kq₁q₂ ÷ r²E = F ÷ q = kQ ÷ r²V = kQ ÷ rU = qVC = ε₀A ÷ dU_C = ½CV²
Durchgerechnetes Beispiel
Zwei Ladungen, 2,0 μC und 3,0 μC, haben 0,30 m Abstand. F = (8,99 × 10⁹) × (2,0 × 10⁻⁶)(3,0 × 10⁻⁶) ÷ 0,30² = 0,054 ÷ 0,090 = 0,60 N, und die Kraft ist abstoßend, weil die Ladungen dasselbe Vorzeichen haben. Bei doppeltem Abstand sinkt die Kraft auf 0,15 N.
Häufige Fehler
- Den Abstand nicht quadrieren oder den Abstand in Zentimetern ohne Umrechnung einsetzen.
- Ladungen in μC oder nC nicht in Coulomb umrechnen.
- Potenziale wie Vektoren oder Felder wie gewöhnliche Zahlen addieren. Felder sind Vektoren, Potenziale sind Skalare.
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