重要なポイント
静電気学は、静止した電荷がおよぼす力とエネルギーを扱う。同種の電荷は反発し、異種の電荷は引き合い、力は距離の 2 乗に反比例して弱まる。
- クーロンの法則は F = kq₁q₂ ÷ r² で、k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² である。力は 2 つの電荷を結ぶ直線に沿ってはたらく。
- 電場 E は単位電荷あたりの力で、ベクトルである。複数の電荷がつくる電場はベクトルとして足し合わせる。
- 電位 V は単位電荷あたりのエネルギーで、スカラーである。複数の電荷の電位は普通の数として足し合わせる。
- 電気容量 C のコンデンサーは電圧 V で電荷 Q = CV とエネルギー ½CV² を蓄える。平行板では C = ε₀A ÷ d である。
主な式
F = kq₁q₂ ÷ r²E = F ÷ q = kQ ÷ r²V = kQ ÷ rU = qVC = ε₀A ÷ dU_C = ½CV²
例題
2.0 μC と 3.0 μC の 2 つの電荷が 0.30 m 離れている。F = (8.99 × 10⁹) × (2.0 × 10⁻⁶)(3.0 × 10⁻⁶) ÷ 0.30² = 0.054 ÷ 0.090 = 0.60 N で、同符号なので反発力である。距離を 2 倍にすると力は 0.15 N に減る。
よくある間違い
- 距離を 2 乗し忘れること、またはセンチメートルのまま換算せずに使うこと。
- 電荷を μC や nC のままクーロンに直さないこと。
- 電位をベクトルのように、電場を普通の数のように足すこと。電場はベクトル、電位はスカラーである。
練習
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