重要なポイント
流体力学は、静止または運動している液体と気体を扱う。圧力は深さとともに増し、物体は流体を押しのけて浮かび、流れる流体は圧力と速さを交換する。
- 深さ h での圧力は p = p₀ + ρgh で、あらゆる向きに等しくはたらき、深さで決まって容器の形には依存しない。
- 浮力は押しのけた流体の重さに等しく、F_b = ρVg である。物体の平均密度が流体より小さいと浮く。
- 非圧縮性流体では流量が一定なので A₁v₁ = A₂v₂ となり、狭い部分で流れが速くなる。
- ベルヌーイの式によれば、流線に沿って速さが大きいところでは圧力が小さい(なめらかで摩擦のない流れ)。
主な式
p = p₀ + ρghF_b = ρVgA₁v₁ = A₂v₂p + ½ρv² + ρgh = constantF₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂Re = ρvD ÷ μ
例題
直径 4.0 cm の管を水が 1.0 m/s で流れ、管は 2.0 cm に狭まる。断面積の比は (4 ÷ 2)² = 4 なので v₂ = 4 × 1.0 = 4.0 m/s。水平な管での圧力低下は ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (16 − 1) = 7500 Pa。
よくある間違い
- 連続の式で、断面積の比ではなく直径の比を使うこと。
- ゲージ圧(大気圧を基準にした圧力)と絶対圧を混ぜること。
- 浮力が物体自身の重さで決まると考えること。浮力は押しのけた流体の体積で決まる。
練習
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