重要なポイント
幾何光学は光を光線として扱う。光線は物質の境界を越えるときに曲がり、レンズや鏡はこの曲がりを利用して像をつくる。
- スネルの法則 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ は角度を結ぶ。角度は法線から測る。屈折率の大きい、光速の遅い媒質に入るとき、光は法線に近づくように曲がる。
- 全反射は、光が屈折率の大きいほうから小さいほうへ向かい、入射角が臨界角 sin θ_c = n₂ ÷ n₁ を超えるときに起こる。
- 薄いレンズや鏡では 1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢ、倍率は m = −dᵢ ÷ dₒ である。m が負なら倒立像である。
- 媒質中の光の速さは c ÷ n で、焦点距離 f(メートル)のレンズの屈折力はディオプターで 1 ÷ f である。
主な式
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂sin θ_c = n₂ ÷ n₁1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢm = −dᵢ ÷ dₒP = 1 ÷ f (diopters)v = c ÷ n
例題
焦点距離 10 cm の凸レンズから 30 cm の位置に物体がある。1 ÷ dᵢ = 1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 2 ÷ 30 より dᵢ = 15 cm、反対側にできる実像である。倍率は m = −15 ÷ 30 = −0.50 なので、像は倒立で物体の半分の大きさである。
よくある間違い
- 角度を法線ではなく表面から測ること。
- 虚像の符号を誤ること。通常の規約では、虚像の像距離は負になる。
- 屈折率の小さい側から大きい側へ向かう光で全反射が起こると考えること。起こるのは逆向きのときだけである。
練習
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