重要なポイント
免疫系と公衆衛生は、役割の決まった細胞と、感染症がどこまで広がるか、検査やワクチンがどれだけ効くかを表す少数の式という道具を共有している。
- マクロファージは病原体を取り込んで抗原を提示し、ヘルパー T 細胞は反応を調整し、細胞傷害性 T 細胞は感染細胞を殺し、B 細胞は抗体をつくる形質細胞になり、記憶細胞はより速い二次応答をもたらす。
- 集団免疫には、人口の 1 − 1 ÷ R₀ の割合が免疫をもつ必要がある。R₀ = 4 の感染症では 75 % である。
- ワクチン有効率 = (非接種者の発病率 − 接種者の発病率) ÷ 非接種者の発病率 × 100。
- 感度 = TP ÷ (TP + FN) は、患者のうち見つかる割合。特異度 = TN ÷ (TN + FP) は、健康な人のうち除外される割合。陽性的中率 = TP ÷ (TP + FP)。
主な式
herd immunity threshold = 1 − 1 ÷ R₀VE = (ARU − ARV) ÷ ARU × 100sensitivity = TP ÷ (TP + FN)specificity = TN ÷ (TN + FP)PPV = TP ÷ (TP + FP)
例題
非接種者の 10 %、接種者の 1 % が発病するなら、有効率は (10 − 1) ÷ 10 = 90 % である。検査で真陽性 90、偽陰性 10、真陰性 180、偽陽性 20 なら、感度 = 90 ÷ 100 = 90 %、特異度 = 180 ÷ 200 = 90 %、陽性的中率 = 90 ÷ 110 = 82 % である。
よくある間違い
- 感度(患者を見つける)と特異度(健康な人を除く)を混同すること。
- 非接種者と比べず、接種者の発病率だけを有効率とすること。
- 感度が高ければ陽性的中率も高いと考えること。陽性的中率は、その病気の頻度にも依存する。
練習
このトピックの練習問題で力試しをしましょう:免疫と疫学