自由エネルギーと自発性:学習ガイド

重要なポイント

自由エネルギーは、エンタルピーとエントロピーを 1 つの自発性の判定基準にまとめる。ΔG が負なら、その温度で過程は自発的であり、ΔG° は平衡定数と直接結びついている。

• ΔG = ΔH − TΔS で T はケルビンである。ΔG < 0 は自発的、ΔG > 0 は非自発的、ΔG = 0 は平衡を意味する。
• 符号の 4 通りの組み合わせ: ΔH < 0 かつ ΔS > 0 は常に自発的、ΔH > 0 かつ ΔS < 0 は決して自発的でなく、残りの 2 つは温度で決まる。
• 符号が変わる温度は T = ΔH ÷ ΔS である。単位をそろえるため、ΔH をジュールにするか ΔS を kJ にする。
• ΔG° = −RT ln K なので、ΔG° が負なら K > 1 で、平衡では生成物が有利である。

主な式

• ΔG = ΔH − TΔS
• ΔG° = −RT ln K
• ΔS_surr = −ΔH ÷ T
• ΔS_total = ΔS_sys + ΔS_surr
• T_switch = ΔH ÷ ΔS

例題

ある過程で ΔH = +40 kJ/mol、ΔS = +100 J/(mol·K) とする。298 K では ΔG = 40 000 − 298 × 100 = +10 200 J/mol で、自発的でない。T = 40 000 ÷ 100 = 400 K を超えると自発的になる。298 K で ΔG° = −10.0 kJ/mol の反応では ln K = 10 000 ÷ (8.314 × 298) = 4.04 より K ≈ 57。

よくある間違い

• 同じ式の中で ΔH に kJ、ΔS に J を使って混ぜること。
• T に °C を使うこと。
• ΔG° < 0 を反応が速いという意味に読むこと。自由エネルギーは速さについて何も言わない。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:自由エネルギーと自発性