細胞と輸送:学習ガイド

重要なポイント

細胞がなぜ小さいままなのか、物質が細胞内をどれだけ速く動くのか、温度が速さにどう影響するのか。これらはどれも規模の問題で、表面積、体積、距離がほとんどを説明する。

• 表面積は大きさの 2 乗、体積は 3 乗で増えるので、細胞が大きくなると表面積と体積の比は小さくなる。立方体では 6 ÷ L、球では 3 ÷ r である。
• 拡散にかかる時間は距離の 2 乗に比例するので、大きな細胞には輸送系や、平たく折りたたんだ形が必要になる。
• Q₁₀ は温度が 10 °C 上がったときに速さが増える倍率である。多くの生物学的反応で Q₁₀ は 2 に近い。
• 質量の変化率 (最終 − 最初) ÷ 最初 × 100 は、ジャガイモの円柱を使う浸透の実験で使われる。

主な式

• cube: SA ÷ V = 6 ÷ L
• sphere: SA ÷ V = 3 ÷ r
• t ∝ x²
• Q₁₀ = (R₂ ÷ R₁)^(10 ÷ (T₂ − T₁))
• % change = (final − initial) ÷ initial × 100

例題

1 辺 1 cm の立方体の SA ÷ V は 6 cm⁻¹、2 cm では 3 cm⁻¹ なので、大きさを 2 倍にすると比は半分になる。20 °C から 30 °C で反応速度が 2.0 から 4.0 になるなら Q₁₀ = 2 である。2.5 g のジャガイモ片が浸した後 2.8 g になれば、(2.8 − 2.5) ÷ 2.5 × 100 = 12 % 増えたことになる。

よくある間違い

• 大きな細胞ほど表面積と体積の比が大きいと考えること。小さくなる。
• 変化率の分母に最終の質量を使うこと。最初の質量で割る。
• 10 °C 以外の温度範囲に、指数を使わずに Q₁₀ を適用すること。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:細胞と輸送