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세포와 물질 이동: 학습 가이드

핵심 개념

세포가 왜 작게 유지되는지, 물질이 세포 안에서 얼마나 빨리 움직이는지, 온도가 속도에 어떤 영향을 주는지는 모두 규모의 문제이다. 표면적, 부피, 거리가 대부분을 설명한다.

  • 표면적은 크기의 제곱, 부피는 세제곱으로 늘어나므로 세포가 커지면 표면적 대 부피의 비가 줄어든다. 정육면체는 6 ÷ L, 구는 3 ÷ r이다.
  • 확산 시간은 거리의 제곱에 비례하므로 큰 세포에는 수송 체계나 납작하고 접힌 모양이 필요하다.
  • Q₁₀은 온도가 10 °C 오를 때 속도가 늘어나는 배율이다. 많은 생물학적 반응에서 Q₁₀은 2에 가깝다.
  • 질량 변화율 (나중 − 처음) ÷ 처음 × 100은 감자 원기둥을 쓰는 삼투 실험에서 쓰인다.

핵심 식

  • cube: SA ÷ V = 6 ÷ L
  • sphere: SA ÷ V = 3 ÷ r
  • t ∝ x²
  • Q₁₀ = (R₂ ÷ R₁)^(10 ÷ (T₂ − T₁))
  • % change = (final − initial) ÷ initial × 100

풀이 예제

한 변이 1 cm인 정육면체의 SA ÷ V는 6 cm⁻¹이고 2 cm이면 3 cm⁻¹이므로 크기를 두 배로 하면 비가 절반이 된다. 20 °C에서 30 °C 사이에 반응 속도가 2.0에서 4.0이 되면 Q₁₀ = 2이다. 2.5 g의 감자 조각이 담근 뒤 2.8 g이 되면 (2.8 − 2.5) ÷ 2.5 × 100 = 12 % 늘어난 것이다.

자주 하는 실수

  • 더 큰 세포의 표면적 대 부피 비가 더 크다고 생각하는 것. 더 작다.
  • 변화율의 분모로 나중 질량을 쓰는 것. 처음 질량으로 나눈다.
  • 10 °C가 아닌 온도 범위에 지수 없이 Q₁₀을 적용하는 것.

연습

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이 가이드에서 쓰는 도구

확산과 삼투 시뮬레이터세균 성장 시뮬레이터

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