핵심 개념
기하 광학은 빛을 광선으로 다룬다. 광선은 물질의 경계를 지날 때 꺾이며, 렌즈와 거울은 이 꺾임을 이용해 상을 만든다.
- 스넬의 법칙 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂는 법선에서 잰 각들을 연결한다. 더 느리고 굴절률이 큰 매질로 들어가면 빛은 법선 쪽으로 꺾인다.
- 전반사는 빛이 굴절률이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 임계각 sin θ_c = n₂ ÷ n₁보다 큰 각으로 갈 때 일어난다.
- 얇은 렌즈나 거울에서는 1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢ이고 배율은 m = −dᵢ ÷ dₒ이다. m이 음수이면 도립상이다.
- 매질 속 빛의 속력은 c ÷ n이고, 초점 거리 f(미터)인 렌즈의 굴절력은 디옵터로 1 ÷ f이다.
핵심 식
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂sin θ_c = n₂ ÷ n₁1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢm = −dᵢ ÷ dₒP = 1 ÷ f (diopters)v = c ÷ n
풀이 예제
초점 거리 10 cm인 볼록 렌즈로부터 30 cm 떨어진 곳에 물체가 있다. 1 ÷ dᵢ = 1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 2 ÷ 30이므로 dᵢ = 15 cm이며 반대편에 실상이 생긴다. 배율은 m = −15 ÷ 30 = −0.50이므로 상은 도립이고 물체의 절반 크기이다.
자주 하는 실수
- 각을 법선이 아니라 표면에서 재는 것.
- 허상의 부호를 잘못 쓰는 것. 일반적인 규약에서 허상의 상 거리는 음수이다.
- 굴절률이 작은 쪽에서 큰 쪽으로 가는 빛에서 전반사를 기대하는 것. 전반사는 반대 방향에서만 일어난다.
연습
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