Idées clés
L’optique géométrique suit la lumière sous forme de rayons. Les rayons se courbent en franchissant la frontière entre deux matériaux, et les lentilles et les miroirs exploitent cette déviation pour former des images.
- La loi de Snell n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ relie les angles, mesurés par rapport à la normale. La lumière se rapproche de la normale quand elle entre dans un milieu plus lent, d’indice plus élevé.
- Il y a réflexion totale quand la lumière passe d’un indice plus élevé à un indice plus faible avec un angle supérieur à l’angle critique, sin θ_c = n₂ ÷ n₁.
- Pour une lentille mince ou un miroir, 1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢ et le grandissement est m = −dᵢ ÷ dₒ. Un m négatif indique une image renversée.
- La vitesse de la lumière dans un milieu est c ÷ n, et une lentille de distance focale f a une vergence 1 ÷ f en dioptries si f est en mètres.
Équations clés
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂sin θ_c = n₂ ÷ n₁1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢm = −dᵢ ÷ dₒP = 1 ÷ f (diopters)v = c ÷ n
Exemple résolu
Un objet est à 30 cm d’une lentille convergente de distance focale 10 cm. 1 ÷ dᵢ = 1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 2 ÷ 30, donc dᵢ = 15 cm de l’autre côté (image réelle). Le grandissement est m = −15 ÷ 30 = −0,50 : l’image est renversée et deux fois plus petite que l’objet.
Erreurs fréquentes
- Mesurer les angles par rapport à la surface au lieu de la normale.
- Se tromper de signe pour les images virtuelles. Dans la convention habituelle, une image virtuelle a une distance image négative.
- S’attendre à une réflexion totale quand la lumière passe d’un indice plus faible à un indice plus élevé. Elle ne se produit que dans l’autre sens.
Pratique
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