Idées clés
Les méthodes énergétiques évitent de suivre les forces à chaque instant. Le travail de la force résultante est égal à la variation de l’énergie cinétique, et quand seules des forces conservatives agissent, l’énergie mécanique totale reste constante.
- Le travail est W = Fd cos θ, où θ est l’angle entre la force et le déplacement. Une force perpendiculaire au mouvement ne travaille pas.
- L’énergie cinétique est ½mv², l’énergie potentielle de pesanteur près de la Terre est mgh et un ressort emmagasine ½kx².
- La puissance est le travail par unité de temps : P = W ÷ t, ou P = Fv pour une force dans le sens de la vitesse.
- Le frottement et les autres forces non conservatives retirent de l’énergie mécanique du système sous forme de chaleur ; incluez donc leur travail dans le bilan.
Équations clés
W = Fd cos θKE = ½mv²PE = mghPE = ½kx²P = W ÷ t = FvW_net = ΔKE
Exemple résolu
Une balle de 2,0 kg est lâchée de 5,0 m (g = 9,8 m/s²). L’énergie potentielle perdue est mgh = 2,0 × 9,8 × 5,0 = 98 J, qui devient de l’énergie cinétique. En posant ½mv² = 98 J, on obtient v = √(2 × 98 ÷ 2,0) = 9,9 m/s. La masse se simplifie, donc v = √(2gh) pour toute balle.
Erreurs fréquentes
- Utiliser toute la force dans W = Fd alors que la force fait un angle avec le déplacement.
- Oublier que l’énergie cinétique dépend du carré de la vitesse : doubler la vitesse quadruple l’énergie.
- Confondre l’énergie, mesurée en joules, et la puissance, mesurée en watts.
Pratique
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