मुख्य विचार
ऊर्जा विधियाँ हर क्षण बलों का पीछा करने से बचाती हैं। नेट बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, और केवल संरक्षी बल लगने पर कुल यांत्रिक ऊर्जा नियत रहती है।
- कार्य W = Fd cos θ है, जहाँ θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है। गति के लंबवत बल कोई कार्य नहीं करता।
- गतिज ऊर्जा ½mv² है, पृथ्वी के पास गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा mgh है, और स्प्रिंग ½kx² संचित करता है।
- शक्ति कार्य करने की दर है: P = W ÷ t, या वेग की दिशा में बल के लिए P = Fv।
- घर्षण और अन्य असंरक्षी बल यांत्रिक ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में निकाल लेते हैं, इसलिए ऊर्जा संतुलन में उनका कार्य शामिल करें।
मुख्य समीकरण
W = Fd cos θKE = ½mv²PE = mghPE = ½kx²P = W ÷ t = FvW_net = ΔKE
हल किया हुआ उदाहरण
2.0 kg की एक गेंद 5.0 m से गिराई जाती है (g = 9.8 m/s²)। खोई गई स्थितिज ऊर्जा mgh = 2.0 × 9.8 × 5.0 = 98 J है, जो गतिज ऊर्जा बन जाती है। ½mv² = 98 J रखने पर v = √(2 × 98 ÷ 2.0) = 9.9 m/s मिलता है। द्रव्यमान कट जाता है, इसलिए किसी भी गेंद के लिए v = √(2gh)।
आम गलतियाँ
- बल जब विस्थापन से कोण पर हो तब भी W = Fd में पूरा बल लगाना।
- यह भूल जाना कि गतिज ऊर्जा चाल के वर्ग पर निर्भर है: चाल दोगुनी करने पर ऊर्जा चार गुनी हो जाती है।
- जूल में मापी जाने वाली ऊर्जा और वाट में मापी जाने वाली शक्ति को आपस में मिला देना।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: कार्य, ऊर्जा और शक्ति