मुख्य विचार
शुद्धगतिकी स्थिति, वेग और त्वरण से गति का वर्णन करती है, यह पूछे बिना कि गति का कारण क्या है। नियत त्वरण में चार समीकरण विस्थापन, समय तथा प्रारंभिक और अंतिम वेग को जोड़ते हैं।
- वेग स्थिति के परिवर्तन की दर है और त्वरण वेग के परिवर्तन की दर। दोनों सदिश हैं, इसलिए दिशा (चिह्न) महत्वपूर्ण है।
- औसत चाल कुल दूरी को कुल समय से भाग देने पर मिलती है। औसत वेग विस्थापन को समय से भाग देने पर मिलता है और आने-जाने की यात्रा में शून्य हो सकता है।
- नियत त्वरण में वह समीकरण चुनें जिसमें वह राशि न हो जिसे आप न जानते हैं और न चाहिए: अंतिम वेग, समय, विस्थापन या त्वरण।
- पृथ्वी की सतह के पास मुक्त पतन में नीचे की ओर लगभग 9.8 m/s² का नियत त्वरण होता है, द्रव्यमान चाहे जो हो।
मुख्य समीकरण
v = v₀ + atx = x₀ + v₀t + ½at²v² = v₀² + 2a(x − x₀)x − x₀ = ½(v₀ + v)t
हल किया हुआ उदाहरण
एक कार 20 m/s से एकसमान रूप से ब्रेक लगाकर 5.0 s में रुक जाती है। त्वरण: a = (0 − 20) ÷ 5.0 = −4.0 m/s²। रुकने की दूरी: x = ½(v₀ + v)t = ½ × 20 × 5.0 = 50 m। v² = v₀² + 2ax से जाँच: 0 = 400 + 2(−4.0)x से x = 50 m मिलता है।
आम गलतियाँ
- इकाइयाँ मिला देना, जैसे चाल के लिए km/h और समय के लिए सेकंड। पहले km/h को 3.6 से भाग देकर m/s में बदलें।
- त्वरण बदलने पर भी नियत-त्वरण के समीकरण लगाना, या यह भूल जाना कि धीमा होना ऋणात्मक त्वरण है।
- यह मान लेना कि फेंकी गई वस्तु के उच्चतम बिंदु पर त्वरण शून्य है। वहाँ वेग शून्य है, पर त्वरण अब भी g है।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: शुद्ध गतिकी