मुख्य विचार
तरंग द्रव्य को ले जाए बिना ऊर्जा ले जाती है। उसकी चाल, आवृत्ति और तरंगदैर्घ्य आपस में जुड़े हैं, और डोरियों तथा नलियों में तरंगें विशेष आवृत्तियों पर अप्रगामी तरंगें बनाती हैं।
- तरंग की चाल v = fλ है। चाल माध्यम तय करता है, इसलिए आवृत्ति बदलने पर तरंगदैर्घ्य बदलता है। 20 °C पर हवा में ध्वनि लगभग 343 m/s से चलती है।
- दोनों सिरों पर बँधी डोरी या दोनों सिरों पर खुली नली की संनादी f_n = nv ÷ 2L होती है। एक सिरे पर बंद नली में केवल विषम संनादी होती हैं, f_n = nv ÷ 4L।
- दो निकट आवृत्तियाँ अंतर आवृत्ति |f₁ − f₂| पर विस्पंद उत्पन्न करती हैं।
- डेसिबल में ध्वनि स्तर लघुगणकीय है: हर +10 dB पर तीव्रता दस गुनी होती है, और बिंदु स्रोत से दूरी के वर्ग के साथ तीव्रता घटती है।
मुख्य समीकरण
v = fλf_n = nv ÷ 2L (string, open pipe)f_n = nv ÷ 4L, n odd (closed pipe)f_beat = |f₁ − f₂|β = 10 log₁₀(I ÷ I₀)f′ = f(v ± v_o) ÷ (v ∓ v_s)d sin θ = mλ
हल किया हुआ उदाहरण
एक सिरे पर बंद नली 0.50 m लंबी है (v = 343 m/s)। उसकी मूल आवृत्ति f₁ = v ÷ 4L = 343 ÷ 2.0 = 172 Hz है। अगला अनुनाद तीसरी संनादी 3 × 172 = 515 Hz है, क्योंकि बंद नली में सम संनादी नहीं होतीं।
आम गलतियाँ
- एक सिरे पर बंद नली के लिए खुली नली का सूत्र लगाना।
- डेसिबल को रैखिक पैमाना मानना। 60 dB, 30 dB से दोगुना तीव्र नहीं बल्कि 1000 गुना तीव्र है।
- डॉप्लर सूत्र में चिह्न गलत लगाना। श्रोता की ओर आता स्रोत आवृत्ति बढ़ाता है।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: तरंगें और ध्वनि