मुख्य विचार
तरल यांत्रिकी विराम और गति में द्रवों तथा गैसों का अध्ययन करती है। दाब गहराई के साथ बढ़ता है, वस्तुएँ तरल विस्थापित करके तैरती हैं, और बहता तरल दाब और चाल का विनिमय करता है।
- गहराई h पर दाब p = p₀ + ρgh है। यह सभी दिशाओं में समान लगता है और गहराई पर निर्भर है, पात्र के आकार पर नहीं।
- उत्प्लावन बल विस्थापित तरल के भार के बराबर है: F_b = ρVg। वस्तु तब तैरती है जब उसका औसत घनत्व तरल से कम हो।
- असंपीड्य तरल में प्रवाह दर नियत है, इसलिए A₁v₁ = A₂v₂ और तरल संकरे भागों में तेज़ हो जाता है।
- बर्नूली समीकरण कहता है कि धारा रेखा के अनुदिश जहाँ चाल अधिक है वहाँ दाब कम है (सुगम, घर्षणरहित प्रवाह)।
मुख्य समीकरण
p = p₀ + ρghF_b = ρVgA₁v₁ = A₂v₂p + ½ρv² + ρgh = constantF₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂Re = ρvD ÷ μ
हल किया हुआ उदाहरण
जल 4.0 cm व्यास की नली में 1.0 m/s से बहता है, जो 2.0 cm तक संकरी हो जाती है। क्षेत्रफल अनुपात (4 ÷ 2)² = 4 है, इसलिए v₂ = 4 × 1.0 = 4.0 m/s। क्षैतिज नली में दाब में गिरावट ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (16 − 1) = 7500 Pa है।
आम गलतियाँ
- सांतत्य समीकरण में क्षेत्रफलों के अनुपात की जगह व्यासों का अनुपात लेना।
- गेज दाब (वायुमंडल से ऊपर) और परम दाब को मिला देना।
- यह सोचना कि उत्प्लावन वस्तु के अपने भार पर निर्भर है। यह विस्थापित तरल के आयतन पर निर्भर है।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: तरल