Fluide: Lernleitfaden

Kernideen

Die Strömungsmechanik behandelt Flüssigkeiten und Gase in Ruhe und in Bewegung. Der Druck wächst mit der Tiefe, Körper schwimmen, indem sie Fluid verdrängen, und ein strömendes Fluid tauscht Druck gegen Geschwindigkeit.

• Der Druck in der Tiefe h ist p = p₀ + ρgh. Er wirkt in alle Richtungen gleich und hängt von der Tiefe ab, nicht von der Gefäßform.
• Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Fluids: F_b = ρVg. Ein Körper schwimmt, wenn seine mittlere Dichte kleiner als die des Fluids ist.
• Bei einem inkompressiblen Fluid ist der Volumenstrom konstant, also A₁v₁ = A₂v₂, und das Fluid wird in engen Querschnitten schneller.
• Nach Bernoulli ist der Druck entlang einer Stromlinie dort niedriger, wo die Geschwindigkeit höher ist (glatte, reibungsfreie Strömung).

Wichtige Gleichungen

• p = p₀ + ρgh
• F_b = ρVg
• A₁v₁ = A₂v₂
• p + ½ρv² + ρgh = constant
• F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
• Re = ρvD ÷ μ

Durchgerechnetes Beispiel

Wasser strömt mit 1,0 m/s in einem Rohr von 4,0 cm Durchmesser, das sich auf 2,0 cm verengt. Das Flächenverhältnis ist (4 ÷ 2)² = 4, also v₂ = 4 × 1,0 = 4,0 m/s. Bei einem waagerechten Rohr beträgt der Druckabfall ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (16 − 1) = 7500 Pa.

Häufige Fehler

• In der Kontinuitätsgleichung das Verhältnis der Durchmesser statt das der Flächen verwenden.
• Überdruck (über dem Atmosphärendruck) mit absolutem Druck vermischen.
• Glauben, der Auftrieb hänge von der Gewichtskraft des Körpers ab. Er hängt vom Volumen des verdrängten Fluids ab.

Üben

Teste dich mit Übungsfragen zu diesem Thema: Fluide