Kernideen
Die Kinematik beschreibt Bewegung durch Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung, ohne nach der Ursache zu fragen. Bei konstanter Beschleunigung verbinden vier Gleichungen Verschiebung, Zeit sowie Anfangs- und Endgeschwindigkeit.
- Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Ortes, die Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Beide sind Vektoren, daher zählt die Richtung (das Vorzeichen).
- Die mittlere Schnelligkeit ist der Gesamtweg geteilt durch die Gesamtzeit. Die mittlere Geschwindigkeit ist die Verschiebung geteilt durch die Zeit und kann bei Hin- und Rückweg null sein.
- Bei konstanter Beschleunigung wählst du die Gleichung, in der die Größe fehlt, die du weder kennst noch brauchst: Endgeschwindigkeit, Zeit, Verschiebung oder Beschleunigung.
- Freier Fall nahe der Erdoberfläche ist eine konstante Beschleunigung von etwa 9,8 m/s² nach unten, unabhängig von der Masse.
Wichtige Gleichungen
v = v₀ + atx = x₀ + v₀t + ½at²v² = v₀² + 2a(x − x₀)x − x₀ = ½(v₀ + v)t
Durchgerechnetes Beispiel
Ein Auto bremst gleichmäßig von 20 m/s in 5,0 s bis zum Stillstand. Beschleunigung: a = (0 − 20) ÷ 5,0 = −4,0 m/s². Bremsweg: x = ½(v₀ + v)t = ½ × 20 × 5,0 = 50 m. Kontrolle mit v² = v₀² + 2ax: 0 = 400 + 2(−4,0)x ergibt x = 50 m.
Häufige Fehler
- Einheiten mischen, etwa km/h für die Geschwindigkeit mit Sekunden für die Zeit. Rechne zuerst in m/s um, indem du km/h durch 3,6 teilst.
- Die Gleichungen für konstante Beschleunigung benutzen, obwohl sich die Beschleunigung ändert, oder vergessen, dass Abbremsen eine negative Beschleunigung ist.
- Glauben, die Beschleunigung sei am höchsten Punkt eines Wurfs null. Dort ist die Geschwindigkeit null, die Beschleunigung ist aber weiterhin g.
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