Idées clés
La cinématique décrit le mouvement par la position, la vitesse et l’accélération, sans se demander ce qui le provoque. À accélération constante, quatre équations relient le déplacement, la durée et les vitesses initiale et finale.
- La vitesse est le taux de variation de la position et l’accélération celui de la vitesse. Ce sont des vecteurs, donc la direction (le signe) compte.
- La vitesse moyenne scalaire est la distance totale divisée par la durée totale. La vitesse moyenne vectorielle est le déplacement divisé par la durée et peut être nulle pour un aller-retour.
- À accélération constante, choisissez l’équation qui ne contient pas la grandeur que vous ne connaissez pas et dont vous n’avez pas besoin : vitesse finale, durée, déplacement ou accélération.
- La chute libre près de la surface de la Terre a une accélération constante d’environ 9,8 m/s² vers le bas, quelle que soit la masse.
Équations clés
v = v₀ + atx = x₀ + v₀t + ½at²v² = v₀² + 2a(x − x₀)x − x₀ = ½(v₀ + v)t
Exemple résolu
Une voiture freine uniformément de 20 m/s jusqu’à l’arrêt en 5,0 s. Accélération : a = (0 − 20) ÷ 5,0 = −4,0 m/s². Distance d’arrêt : x = ½(v₀ + v)t = ½ × 20 × 5,0 = 50 m. Vérification avec v² = v₀² + 2ax : 0 = 400 + 2(−4,0)x donne x = 50 m.
Erreurs fréquentes
- Mélanger les unités, par exemple des km/h pour la vitesse et des secondes pour la durée. Convertissez d’abord en m/s en divisant les km/h par 3,6.
- Employer les équations à accélération constante quand l’accélération varie, ou oublier que ralentir correspond à une accélération négative.
- Croire que l’accélération est nulle au sommet d’un lancer. La vitesse y est nulle, mais l’accélération vaut toujours g.
Pratique
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