Idées clés
L’électrostatique traite des forces et de l’énergie des charges au repos. Les charges de même signe se repoussent, celles de signes opposés s’attirent, et la force décroît comme le carré de la distance.
- La loi de Coulomb est F = kq₁q₂ ÷ r², avec k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². La force est dirigée selon la droite qui joint les charges.
- Le champ électrique E est la force par unité de charge. C’est un vecteur, et les champs de plusieurs charges s’additionnent vectoriellement.
- Le potentiel électrique V est l’énergie par unité de charge. C’est un scalaire, donc les potentiels de plusieurs charges s’additionnent comme de simples nombres.
- Un condensateur de capacité C sous la tension V stocke la charge Q = CV et l’énergie ½CV² ; pour des plaques parallèles, C = ε₀A ÷ d.
Équations clés
F = kq₁q₂ ÷ r²E = F ÷ q = kQ ÷ r²V = kQ ÷ rU = qVC = ε₀A ÷ dU_C = ½CV²
Exemple résolu
Deux charges de 2,0 μC et 3,0 μC sont distantes de 0,30 m. F = (8,99 × 10⁹) × (2,0 × 10⁻⁶)(3,0 × 10⁻⁶) ÷ 0,30² = 0,054 ÷ 0,090 = 0,60 N, répulsive car les charges ont le même signe. Si la distance double, la force tombe à 0,15 N.
Erreurs fréquentes
- Oublier d’élever la distance au carré, ou utiliser la distance en centimètres sans convertir.
- Laisser les charges en μC ou nC sans les convertir en coulombs.
- Additionner des potentiels comme des vecteurs ou des champs comme de simples nombres. Les champs sont des vecteurs, les potentiels des scalaires.
Pratique
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