Idées clés
Les champs magnétiques sont créés par des charges en mouvement et agissent sur des charges en mouvement. La force est toujours perpendiculaire au champ et à la vitesse, donc elle change la direction du mouvement mais pas la valeur de la vitesse.
- La force sur une charge est F = qvB sin θ, et sur un fil F = BIL sin θ. Elle est nulle quand le mouvement est le long du champ.
- Une particule chargée qui se déplace perpendiculairement à un champ uniforme décrit un cercle de rayon r = mv ÷ (qB).
- Un long fil rectiligne crée un champ B = μ₀I ÷ (2πr), et un solénoïde a B = μ₀nI à l’intérieur, avec n spires par mètre.
- Deux fils parallèles s’attirent si les courants vont dans le même sens et se repoussent s’ils vont en sens opposés.
Équations clés
F = qvB sin θF = BIL sin θB = μ₀I ÷ (2πr)B = μ₀nI (solenoid)r = mv ÷ (qB)F ÷ L = μ₀I₁I₂ ÷ (2πd)Φ = BA cos θ
Exemple résolu
Un proton (q = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, m = 1,67 × 10⁻²⁷ kg) se déplace à 1,0 × 10⁶ m/s perpendiculairement à un champ de 0,10 T. F = qvB = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 1,0 × 10⁶ × 0,10 = 1,6 × 10⁻¹⁴ N. Le rayon est r = mv ÷ (qB) = 1,67 × 10⁻²⁷ × 1,0 × 10⁶ ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹ × 0,10) = 0,10 m.
Erreurs fréquentes
- S’attendre à une force sur une charge qui se déplace le long du champ. Elle y est nulle.
- Oublier d’inverser la direction pour une charge négative avec la règle de la main droite.
- Croire que la force magnétique accélère la particule. Elle ne travaille pas, donc la valeur de la vitesse reste constante.
Pratique
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