Магнетизм: учебное руководство

Главные идеи

Магнитные поля создаются движущимися зарядами и действуют на движущиеся заряды. Сила всегда перпендикулярна и полю, и скорости, поэтому она меняет направление движения, но не модуль скорости.

• Сила на заряд равна F = qvB sin θ, а на провод F = BIL sin θ. Она равна нулю, если движение вдоль поля.
• Заряженная частица, движущаяся перпендикулярно однородному полю, описывает окружность радиусом r = mv ÷ (qB).
• Длинный прямой провод создаёт поле B = μ₀I ÷ (2πr), а внутри соленоида B = μ₀nI, где n — число витков на метр.
• Два параллельных провода притягиваются, если токи направлены одинаково, и отталкиваются, если противоположно.

Основные формулы

• F = qvB sin θ
• F = BIL sin θ
• B = μ₀I ÷ (2πr)
• B = μ₀nI (solenoid)
• r = mv ÷ (qB)
• F ÷ L = μ₀I₁I₂ ÷ (2πd)
• Φ = BA cos θ

Разобранный пример

Протон (q = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл, m = 1,67 × 10⁻²⁷ кг) движется со скоростью 1,0 × 10⁶ м/с перпендикулярно полю 0,10 Тл. F = qvB = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 1,0 × 10⁶ × 0,10 = 1,6 × 10⁻¹⁴ Н. Радиус r = mv ÷ (qB) = 1,67 × 10⁻²⁷ × 1,0 × 10⁶ ÷ (1,6 × 10⁻¹⁹ × 0,10) = 0,10 м.

Частые ошибки

• Ожидание силы на заряд, движущийся вдоль поля. Там сила равна нулю.
• Забывание перевернуть направление для отрицательного заряда в правиле правой руки.
• Мнение, что магнитная сила ускоряет частицу. Она не совершает работы, поэтому модуль скорости постоянен.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Магнетизм