Главные идеи
Геометрическая оптика прослеживает свет как лучи. Лучи преломляются при переходе границы между материалами, а линзы и зеркала используют это преломление для получения изображений.
- Закон Снелла n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ связывает углы, отсчитываемые от нормали. При входе в более медленную среду с большим показателем преломления свет приближается к нормали.
- Полное внутреннее отражение происходит, когда свет идёт из среды с большим показателем в среду с меньшим под углом больше предельного, sin θ_c = n₂ ÷ n₁.
- Для тонкой линзы или зеркала 1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢ, а увеличение m = −dᵢ ÷ dₒ. Отрицательное m означает перевёрнутое изображение.
- Скорость света в среде равна c ÷ n, а оптическая сила линзы с фокусным расстоянием f (в метрах) равна 1 ÷ f в диоптриях.
Основные формулы
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂sin θ_c = n₂ ÷ n₁1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢm = −dᵢ ÷ dₒP = 1 ÷ f (diopters)v = c ÷ n
Разобранный пример
Предмет находится в 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. 1 ÷ dᵢ = 1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 2 ÷ 30, поэтому dᵢ = 15 см по другую сторону (действительное изображение). Увеличение m = −15 ÷ 30 = −0,50: изображение перевёрнутое и вдвое меньше предмета.
Частые ошибки
- Отсчёт углов от поверхности, а не от нормали.
- Неверный знак у мнимых изображений. В обычном соглашении расстояние до мнимого изображения отрицательно.
- Ожидание полного отражения при переходе света из среды с меньшим показателем в среду с большим. Оно возможно только в обратную сторону.
Практика
Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Оптика