Kernideen
Die geometrische Optik verfolgt Licht als Strahlen. Strahlen werden an der Grenze zwischen Materialien gebrochen, und Linsen und Spiegel nutzen diese Brechung zur Bilderzeugung.
- Das Snelliussche Gesetz n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ verknüpft die Winkel, die zum Lot gemessen werden. Licht wird zum Lot hin gebrochen, wenn es in ein langsameres Medium mit höherem Brechungsindex eintritt.
- Totalreflexion tritt auf, wenn Licht von einem höheren zu einem niedrigeren Index mit einem Winkel über dem Grenzwinkel läuft, sin θ_c = n₂ ÷ n₁.
- Für eine dünne Linse oder einen Spiegel gilt 1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢ und der Abbildungsmaßstab ist m = −dᵢ ÷ dₒ. Ein negatives m bedeutet ein umgekehrtes Bild.
- Die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist c ÷ n, und eine Linse der Brennweite f hat die Brechkraft 1 ÷ f in Dioptrien, wenn f in Metern angegeben ist.
Wichtige Gleichungen
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂sin θ_c = n₂ ÷ n₁1 ÷ f = 1 ÷ dₒ + 1 ÷ dᵢm = −dᵢ ÷ dₒP = 1 ÷ f (diopters)v = c ÷ n
Durchgerechnetes Beispiel
Ein Gegenstand steht 30 cm vor einer Sammellinse der Brennweite 10 cm. 1 ÷ dᵢ = 1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 2 ÷ 30, also dᵢ = 15 cm auf der anderen Seite (reelles Bild). Der Abbildungsmaßstab ist m = −15 ÷ 30 = −0,50, das Bild steht also auf dem Kopf und ist halb so groß wie der Gegenstand.
Häufige Fehler
- Winkel zur Oberfläche statt zum Lot messen.
- Das falsche Vorzeichen bei virtuellen Bildern verwenden. Nach der üblichen Konvention hat ein virtuelles Bild eine negative Bildweite.
- Totalreflexion erwarten, wenn Licht von einem niedrigeren zu einem höheren Index läuft. Sie tritt nur in der anderen Richtung auf.
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