Der Lebenszyklus eines Sterns und das Hertzsprung-Russell-Diagramm

Die Masse entscheidet alles

Ein Stern ist eine Gaskugel, die von ihrer eigenen Schwerkraft zusammengehalten und vom Druck ihres heißen Inneren am Kollabieren gehindert wird. Seine Wärme stammt aus der Kernfusion im Kern. Die Masse eines Sterns bei seiner Entstehung bestimmt, zusammen mit einem kleinen Einfluss seiner Zusammensetzung, wie heiß sein Kern wird, wie hell er leuchtet, wie lange er lebt und wie er stirbt.

Das Hertzsprung-Russell-Diagramm

Um 1910 trugen Ejnar Hertzsprung und Henry Norris Russell Sterne nach Helligkeit und Farbe auf. In der heutigen Fassung steht die Leuchtkraft auf der senkrechten Achse, logarithmisch mit der Sonne bei 1, und die Oberflächentemperatur auf der waagerechten, die heißesten links. Leuchtkraft, Radius und Temperatur eines Sterns hängen zusammen über

L = 4πR²σT⁴, oder L ÷ L☉ = (R ÷ R☉)² × (T ÷ 5.772 K)⁴

Sterne oben rechts sind also kühl, aber hell, was bedeutet, dass sie riesig sind (Riesen und Überriesen), und Sterne unten links sind heiß, aber lichtschwach, also winzig (Weiße Zwerge). Etwa 90 % der Sterne liegen auf einem diagonalen Band, der Hauptreihe.

Die Hauptreihe

Ein Stern auf der Hauptreihe fusioniert in seinem Kern Wasserstoff zu Helium. Das ist die längste Phase seines Lebens, und wo er auf dem Band sitzt, hängt von seiner Masse ab: Massereiche Sterne sind heiß, blau und hell, kleine kühl, rot und lichtschwach. Die Leuchtkraft steigt steil mit der Masse, ungefähr L ≈ M^3,5 für Sterne wie die Sonne und schwerere. Der Brennstoff eines Sterns ist proportional zu seiner Masse, also gilt für seine Lebensdauer ungefähr

t ≈ 10¹⁰ Jahre × M ÷ L

mit M und L in Sonneneinheiten: Schwere Sterne haben mehr Brennstoff, verbrennen ihn aber viel schneller.

Sterne wie die Sonne

1. Unterriese und Roter Riese: Wenn dem Kern der Wasserstoff ausgeht, wandert die Fusion in eine Schale um ihn herum. Der Kern zieht sich zusammen und heizt sich auf, und die äußeren Schichten blähen sich auf und kühlen ab. Der Stern steigt den Roten-Riesen-Ast hinauf und wächst auf das Hundertfache des Sonnenradius oder mehr und das Mehrtausendfache ihrer Leuchtkraft.
2. Heliumbrennen: Bei etwa 100 Millionen K beginnt der Kern, Helium zu Kohlenstoff und Sauerstoff zu fusionieren, bei Sternen unter etwa 2 Sonnenmassen schlagartig (der Heliumblitz). Der Stern schrumpft für etwa hundert Millionen Jahre zu einem kleineren, ruhigeren Riesen.
3. Asymptotischer Riesenast: Wenn das Helium im Kern verbraucht ist, brennen Helium und Wasserstoff in zwei Schalen. Der Stern bläht sich noch weiter auf und verliert in starken Winden Masse.
4. Planetarischer Nebel: Die äußeren Schichten treiben als leuchtende Hülle davon, beleuchtet vom freigelegten heißen Kern, für einige Zehntausend Jahre.
5. Weißer Zwerg: Der Kern, etwa so groß wie die Erde und ohne Fusion, kühlt über Milliarden Jahre langsam ab. Kein Weißer Zwerg kann schwerer sein als die Chandrasekhar-Grenze, etwa 1,4 Sonnenmassen.

Massereiche Sterne

Sterne über etwa 8 Sonnenmassen fusionieren weiter schwerere Elemente, Kohlenstoff, Neon, Sauerstoff und Silizium, in Schalen wie bei einer Zwiebel, als Rote oder Blaue Überriesen. Jede Phase ist kürzer als die vorige: Silizium brennt etwa einen Tag lang. Die Fusion endet beim Eisen, das bei der Fusion keine Energie liefert. Der Eisenkern kollabiert in weniger als einer Sekunde zu einem Neutronenstern von etwa 20 km Durchmesser, und der Rückprall und die Flut von Neutrinos sprengen den Rest des Sterns in einer Kernkollaps-Supernova, kurzzeitig so hell wie eine Milliarde Sonnen. Oberhalb von etwa 20 bis 25 Sonnenmassen kann der Kern weiter zu einem Schwarzen Loch kollabieren. Die massereichsten Sterne verlieren ihre äußeren Schichten zuvor in Winden und werden zu heißen Wolf-Rayet-Sternen.

Kleine Sterne

Rote Zwerge unter etwa 0,35 Sonnenmassen sind durch und durch konvektiv, mischen also frischen Wasserstoff in den Kern und verbrennen fast alles davon. Sie leben Billionen Jahre. Keiner hatte in den 13,8 Milliarden Jahren seit dem Urknall Zeit, die Hauptreihe zu verlassen; Modelle sagen voraus, dass sie sich zu „Blauen Zwergen“ aufheizen und als Helium-Weiße-Zwerge verblassen.

Ein Rechenbeispiel

1. Ein Stern mit 10 Sonnenmassen: L ≈ 10^3,5 ≈ 3.200 L☉, also t ≈ 10¹⁰ × 10 ÷ 3.200 ≈ 3 × 10⁷ Jahre. Vollständige Sternmodelle ergeben etwa 2 × 10⁷: Die grobe Regel trifft die Größenordnung.
2. Ein Roter Riese: Ein Stern mit L = 2.500 L☉ und T = 4.200 K hat R = √2.500 ÷ (4.200 ÷ 5.772)² = 50 ÷ 0,53 ≈ 94 R☉, nahe an der Größe der Erdbahn, die 215 R☉ misst.
3. Ein Weißer Zwerg: Die Sonne wird einen Weißen Zwerg von etwa 0,109 × 1 + 0,394 ≈ 0,5 Sonnenmassen hinterlassen, etwa 1,4 % ihres heutigen Radius, rund anderthalbmal so groß wie die Erde.
4. Die Regel versagt bei Roten Zwergen: Für 0,1 Sonnenmassen ist L ≈ 0,0012 L☉, und die Regel ergibt etwa 9 × 10¹¹ Jahre; Modelle ergeben mehrere Billionen, weil die Regel annimmt, dass nur der Wasserstoff im Kern verbrannt wird.

Die Simulation benutzen

Im Simulator für Sternentwicklung und Hertzsprung-Russell-Diagramm kannst du Folgendes ausprobieren:

• Folge der Sonne: den Roten-Riesen-Ast hinauf, hinunter zum Heliumbrennen, den asymptotischen Riesenast hinauf, hinüber zum planetarischen Nebel und hinunter zum Weißen Zwerg.
• Vergleiche die Zeit auf der Hauptreihe für 0,5, 1, 2 und 10 Sonnenmassen.
• Wähl 15 Sonnenmassen: ein Roter Überriese, eine Supernova und ein Neutronenstern. Dann 40: ein Wolf-Rayet-Stern und ein Schwarzes Loch.
• Wähl 0,1: Die Ergebnisse vermerken, dass jeder so kleine Stern noch auf der Hauptreihe ist.
• Sieh zu, wie der Weiße Zwerg abkühlt und im Diagramm nach unten verblasst, und lies sein Alter ab.

Was das Modell annimmt

• Einzelsterne mit der Zusammensetzung der Sonne, ohne Rotation und ohne Begleiter.
• Vereinfachte Entwicklungswege: Jede Phase ist eine gerade Strecke im Diagramm zwischen Punkten, die auf veröffentlichten Modellen beruhen; die echten Wege schlängeln sich, bilden Schleifen und kehren um.
• Lebensdauern auf der Hauptreihe stammen aus einer Tabelle, die auf Sternmodellen beruht; die Leuchtkraft auf der Hauptreihe folgt einer stückweisen Masse-Leuchtkraft-Beziehung.
• Massen der Weißen Zwerge folgen einer empirischen Anpassung, 0,109M + 0,394 Sonnenmassen, und kühlen nach Mestels einfachem Gesetz ab.
• Feste Grenzen: unter 0,5 Sonnenmassen ein Helium-Weißer-Zwerg, bis 8 ein Weißer Zwerg, bis 25 ein Neutronenstern, über 25 ein Schwarzes Loch.
• Neutronensterne und Schwarze Löcher werden nicht ins Diagramm gesetzt: Sie sind zu klein und anfangs zu heiß, um hineinzupassen.

Grenzfälle

• 0,1 Sonnenmassen: Der Stern überlebt das bisherige Alter des Universums um das Hundertfache; seine späteren Phasen sind Vorhersagen, die niemand beobachtet hat.
• Nahe 8 Sonnenmassen: Sterne können als schwere Sauerstoff-Neon-Weiße-Zwerge oder in einer schwächeren Elektroneneinfang-Supernova enden; die Simulation schaltet an einer scharfen Grenze um.
• Um 20 bis 25 Sonnenmassen: Ob der Kern einen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch bildet, ist unsicher, und manche Sterne kollabieren womöglich mit wenig oder gar keiner Explosion.
• 40 Sonnenmassen: Die Masse des Schwarzen Lochs hängt davon ab, wie viel der Stern in Winden verloren hat, hier geschätzt als ein Viertel seiner Anfangsmasse.
• Supernova-Phase: Der Stern wird nicht gezeigt; einige Wochen lang ist er so hell wie eine Milliarde Sonnen.

Wo das Modell nicht mehr stimmt

• Doppelsterne. Etwa die Hälfte der sonnenähnlichen Sterne und die meisten massereichen Sterne haben Begleiter. Massenübertragung entblößt manche Sterne und füttert andere, und ein Weißer Zwerg, der Masse von einem Begleiter gewinnt, kann als Supernova vom Typ Ia explodieren, ein Schicksal, das das Einzelsternmodell nicht zeigen kann.
• Massenverlust und Rotation. Wie viel Masse Sterne in Winden verlieren und wie schnell sie rotieren, ist unsicher und verändert die Wege und das Schicksal massereicher Sterne stark.
• Zusammensetzung. Sterne mit wenig schweren Elementen, wie die des frühen Universums, sind heißer, verlieren weniger Masse und hinterlassen größere Schwarze Löcher.
• Echte Wege. Der Heliumblitz, die blauen Schleifen von Sternen mittlerer Masse und die thermischen Pulse auf dem asymptotischen Riesenast sind hier geglättet.
• Sehr massereiche Sterne. Sterne von etwa 130 bis 250 Sonnenmassen können, wenn sie den Großteil ihrer Masse behalten, in Paarinstabilitäts-Supernovae vollständig zerrissen werden und nichts zurücklassen.
• Die Abkühlung Weißer Zwerge verlangsamt sich weiter, wenn das Innere kristallisiert; Mestels Gesetz lässt das außer Acht.

Passende Tools

Die Farbe eines Sterns kommt von seiner Temperatur, wie der Simulator für Schwarzkörperstrahlung zeigt; Wie der Treibhauseffekt funktioniert folgt dem Sonnenlicht bis zur Erde. Der Umlaufbahn-Simulator zeigt Planeten und Sterne, die sich unter der Schwerkraft bewegen, der Umrechner für wissenschaftliche Schreibweise hilft bei den riesigen Zahlen, und der Temperaturumrechner rechnet Kelvin um.