O ciclo de vida de uma estrela e o diagrama de Hertzsprung-Russell

A massa decide tudo

Uma estrela é uma bola de gás mantida unida pela própria gravidade e impedida de colapsar pela pressão do seu interior quente. Seu calor vem da fusão nuclear no núcleo. A massa da estrela ao se formar, junto com um pequeno efeito da composição, define o quanto o núcleo esquenta, o quanto ela brilha, quanto tempo vive e como morre.

O diagrama de Hertzsprung-Russell

Por volta de 1910 Ejnar Hertzsprung e Henry Norris Russell traçaram as estrelas por brilho e cor. Na versão atual, a luminosidade fica no eixo vertical, em escala logarítmica com o Sol em 1, e a temperatura da superfície no horizontal, com as mais quentes à esquerda. Luminosidade, raio e temperatura de uma estrela estão ligados por

L = 4πR²σT⁴, ou L ÷ L☉ = (R ÷ R☉)² × (T ÷ 5.772 K)⁴

então as estrelas no alto à direita são frias mas brilhantes, o que significa que são enormes (gigantes e supergigantes), e as de baixo à esquerda são quentes mas fracas, o que significa que são minúsculas (anãs brancas). Cerca de 90 % das estrelas ficam numa faixa diagonal, a sequência principal.

A sequência principal

Uma estrela na sequência principal funde hidrogênio em hélio no núcleo. É a fase mais longa da sua vida, e onde ela fica na faixa depende da massa: estrelas de grande massa são quentes, azuis e brilhantes; as pequenas são frias, vermelhas e fracas. A luminosidade sobe muito com a massa, mais ou menos L ≈ M^3,5 para estrelas como o Sol e mais pesadas. O combustível de uma estrela é proporcional à massa, então seu tempo de vida vai mais ou menos como

t ≈ 10¹⁰ anos × M ÷ L

com M e L em unidades solares: estrelas pesadas têm mais combustível, mas o queimam muito mais rápido.

Estrelas como o Sol

1. Subgigante e gigante vermelha: quando o hidrogênio do núcleo acaba, a fusão passa para uma camada em volta dele. O núcleo se contrai e esquenta, e as camadas externas incham e esfriam. A estrela sobe o ramo das gigantes vermelhas, chegando a cem ou mais vezes o raio do Sol e a alguns milhares de vezes a sua luminosidade.
2. Queima de hélio: por volta de 100 milhões de K o núcleo começa a fundir hélio em carbono e oxigênio, de repente nas estrelas abaixo de cerca de 2 massas solares (o flash do hélio). A estrela encolhe para uma gigante menor e mais estável por uns cem milhões de anos.
3. Ramo assintótico das gigantes: quando o hélio do núcleo acaba, hélio e hidrogênio queimam em duas camadas. A estrela incha ainda mais e perde massa em ventos fortes.
4. Nebulosa planetária: as camadas externas se afastam como uma casca brilhante, iluminada pelo núcleo quente exposto, por algumas dezenas de milhares de anos.
5. Anã branca: o núcleo, mais ou menos do tamanho da Terra e sem fusão, esfria devagar por bilhões de anos. Nenhuma anã branca pode ter mais massa que o limite de Chandrasekhar, cerca de 1,4 massa solar.

Estrelas de grande massa

Estrelas acima de cerca de 8 massas solares continuam fundindo elementos mais pesados, carbono, neônio, oxigênio e silício, em camadas como uma cebola, como supergigantes vermelhas ou azuis. Cada fase é mais curta que a anterior: o silício queima em mais ou menos um dia. A fusão para no ferro, que não libera energia ao ser fundido. O núcleo de ferro colapsa em menos de um segundo numa estrela de nêutrons de uns 20 km de diâmetro, e o ricochete e a enxurrada de neutrinos explodem o resto da estrela numa supernova de colapso do núcleo, por um tempo tão brilhante quanto um bilhão de sóis. Acima de cerca de 20 a 25 massas solares, o núcleo pode colapsar ainda mais e virar um buraco negro. As estrelas de massa mais alta perdem antes as camadas externas em ventos e viram estrelas de Wolf-Rayet quentes.

Estrelas pequenas

As anãs vermelhas abaixo de cerca de 0,35 massa solar são convectivas por inteiro, então misturam hidrogênio novo no núcleo e queimam quase todo ele. Elas vivem trilhões de anos. Nenhuma teve tempo de sair da sequência principal nos 13,8 bilhões de anos desde o Big Bang; os modelos preveem que vão esquentar até virar “anãs azuis” e se apagar como anãs brancas de hélio.

Um exemplo resolvido

1. Uma estrela de 10 massas solares: L ≈ 10^3,5 ≈ 3.200 L☉, então t ≈ 10¹⁰ × 10 ÷ 3.200 ≈ 3 × 10⁷ anos. Modelos estelares completos dão cerca de 2 × 10⁷: a regra aproximada acerta a ordem de grandeza.
2. Uma gigante vermelha: uma estrela com L = 2.500 L☉ e T = 4.200 K tem R = √2.500 ÷ (4.200 ÷ 5.772)² = 50 ÷ 0,53 ≈ 94 R☉, perto do tamanho da órbita da Terra, que mede 215 R☉.
3. Uma anã branca: o Sol vai deixar uma anã branca de cerca de 0,109 × 1 + 0,394 ≈ 0,5 massa solar, cerca de 1,4 % do seu raio atual, mais ou menos uma vez e meia o tamanho da Terra.
4. A regra falha para as anãs vermelhas: para 0,1 massa solar, L ≈ 0,0012 L☉ e a regra dá cerca de 9 × 10¹¹ anos; os modelos dão vários trilhões, porque a regra supõe que só o hidrogênio do núcleo é queimado.

Como usar a simulação

No Simulador de evolução estelar e diagrama de Hertzsprung-Russell, experimente:

• Acompanhe o Sol: subindo o ramo das gigantes vermelhas, descendo para a queima de hélio, subindo o ramo assintótico das gigantes, atravessando até a nebulosa planetária e descendo até a anã branca.
• Compare o tempo na sequência principal para 0,5, 1, 2 e 10 massas solares.
• Escolha 15 massas solares: uma supergigante vermelha, uma supernova e uma estrela de nêutrons. Depois 40: uma estrela de Wolf-Rayet e um buraco negro.
• Escolha 0,1: os resultados indicam que toda estrela tão pequena ainda está na sequência principal.
• Veja a anã branca esfriar e se apagar descendo pelo diagrama, e leia a idade dela.

O que o modelo supõe

• Estrelas isoladas com a composição do Sol, sem rotação e sem companheira.
• Trajetórias simplificadas: cada fase é um trecho reto no diagrama entre pontos baseados em modelos publicados; as trajetórias reais serpenteiam, fazem laços e voltam atrás.
• Os tempos na sequência principal vêm de uma tabela baseada em modelos estelares; a luminosidade na sequência principal segue uma lei massa-luminosidade por partes.
• As massas das anãs brancas seguem um ajuste empírico, 0,109M + 0,394 massa solar, e esfriam segundo a lei simples de Mestel.
• Limites fixos: abaixo de 0,5 massa solar, uma anã branca de hélio; até 8, uma anã branca; até 25, uma estrela de nêutrons; acima de 25, um buraco negro.
• Estrelas de nêutrons e buracos negros não aparecem no diagrama: são pequenos demais e, no início, quentes demais para caber.

Casos-limite

• 0,1 massa solar: a estrela sobrevive centenas de vezes à idade atual do universo; suas fases posteriores são previsões que ninguém observou.
• Perto de 8 massas solares: as estrelas podem terminar como anãs brancas pesadas de oxigênio e neônio ou numa supernova mais fraca por captura eletrônica; a simulação muda numa linha bem definida.
• Por volta de 20 a 25 massas solares: não se sabe ao certo se o núcleo forma uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, e algumas estrelas talvez colapsem com pouca ou nenhuma explosão.
• 40 massas solares: a massa do buraco negro depende de quanto a estrela perdeu em ventos, estimada aqui como um quarto da massa inicial.
• Fase de supernova: a estrela não é mostrada; por algumas semanas ela é tão brilhante quanto um bilhão de sóis.

Onde o modelo deixa de valer

• Estrelas binárias. Cerca de metade das estrelas parecidas com o Sol, e a maioria das de grande massa, têm companheiras. A transferência de massa despe algumas estrelas e alimenta outras, e uma anã branca que ganha massa de uma companheira pode explodir como supernova do tipo Ia, um destino que o modelo de estrela isolada não consegue mostrar.
• Perda de massa e rotação. Quanta massa as estrelas perdem em ventos, e quão rápido giram, é incerto e muda muito as trajetórias e o destino das estrelas de grande massa.
• Composição. Estrelas pobres em elementos pesados, como as do universo primitivo, são mais quentes, perdem menos massa e deixam buracos negros maiores.
• Trajetórias reais. O flash do hélio, os laços azuis das estrelas de massa intermediária e os pulsos térmicos no ramo assintótico das gigantes são suavizados aqui.
• Estrelas de massa muito alta. Estrelas de cerca de 130 a 250 massas solares, se mantiverem a maior parte da massa, podem ser destruídas por completo em supernovas por instabilidade de pares, sem deixar nada.
• O esfriamento das anãs brancas fica ainda mais lento quando o interior cristaliza; a lei de Mestel ignora isso.

Ferramentas relacionadas

A cor de uma estrela vem da sua temperatura, como mostra o Simulador de radiação de corpo negro; Como funciona o efeito estufa acompanha a luz do Sol até a Terra. O Simulador de órbitas mostra planetas e estrelas se movendo sob a gravidade, o Conversor de notação científica lida com os números enormes, e o Conversor de temperatura converte kelvin.