Elektromagnetische Induktion: Lernleitfaden

Kernideen

Ein sich änderndes Magnetfeld durch eine Leiterschleife induziert eine Spannung. Das Faradaysche Gesetz liefert den Betrag, die Lenzsche Regel die Richtung, und derselbe Gedanke erklärt Generatoren, Transformatoren und Spulen.

• Das Faradaysche Gesetz lautet ε = −N ΔΦ ÷ Δt mit dem Fluss Φ = BA cos θ. Nur eine Flussänderung induziert eine Spannung.
• Die Lenzsche Regel, das Minuszeichen, besagt, dass der induzierte Strom der Änderung entgegenwirkt, die ihn hervorruft.
• Ein Leiter der Länge L, der sich mit der Geschwindigkeit v quer durch ein Feld bewegt, hat die Bewegungsspannung BLv.
• Eine Spule speichert die Energie ½LI² in ihrem Magnetfeld und widersetzt sich Stromänderungen.

Wichtige Gleichungen

• ε = −N ΔΦ ÷ Δt
• Φ = BA cos θ
• ε = BLv (motional)
• ε = NBAω sin ωt (generator)
• U = ½LI²
• L = μ₀N²A ÷ ℓ (solenoid)

Durchgerechnetes Beispiel

Ein 0,50 m langer Stab gleitet mit 4,0 m/s senkrecht zu einem 0,20-T-Feld auf Schienen, die einen Stromkreis von 2,0 Ω bilden. Die Spannung ist BLv = 0,20 × 0,50 × 4,0 = 0,40 V und der Strom 0,40 ÷ 2,0 = 0,20 A. Die bremsende magnetische Kraft ist BIL = 0,20 × 0,20 × 0,50 = 0,020 N, die nötige Leistung also 0,020 × 4,0 = 0,080 W, gleich I²R.

Häufige Fehler

• Die Windungszahl N vergessen, wenn die Spule viele Windungen hat.
• Den Fluss selbst statt seiner Änderungsrate verwenden. Ein konstanter Fluss induziert nichts.
• Die Lenzsche Regel bei der Richtung des induzierten Stroms ignorieren.

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